Question

15．自行车是环保、经济、快捷的短途交通工具之一，我市将于2018年建成的自行车专用绿道将为焦作人的健身和出行提供更良好的交通条件．已知某自行车运动员的质量为60kg，他的比赛用车的数据如下表，则

车架材料	碳纤维
车架材料体积/cm3	2500
车架质量/kg	4.5
整车质量	10
单轮触底面积/cm3	4

（1）该车架的密度是多大？
（2）他在水平路面上骑行时，对地面的压强为多大？
（3）设他某次骑行训练时的平均速度为36km/h，所受的前进阻力为地面所示压力的0.05倍，他骑行中消耗的能量80%转化为克服前进的阻力做功，则他在这次骑行过程中的平均功率是多大？

Answer 1

分析 （1）从表中数据可知碳纤维车架的质量和体积，利用密度公式即可求得其密度；
（2）地面所受的压力等于车子和运动员的重力，根据公式p=$\frac{F}{S}$可求地面受到的压强．
（3）根据运动员骑着一辆山地自行车在平直公路上匀速行驶，先判断出运动员克服阻力所做的功W，再用公式P=$\frac{W}{t}$算出运动员的功率．

解答 解：
（1）碳纤维车架的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{4.5kg}{2.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.8×10³kg/m³；
（2）地面所受的压力F=G=m′g=（10kg+60kg）×10N/kg=700N；
地面受到的压强为p=$\frac{F}{S}$=$\frac{700N}{4×2×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=8.75×10⁵Pa．
（3）v=36km/h=10m/s，
克服阻力前进的有用功率P_有用=$\frac{W}{t}$=$\frac{{F}_{前}s}{t}$=F_前v=（10kg+60kg）×10N/kg×0.05×10m/s=350W；
由题意可知，P_人η=P_有用，则P_人=$\frac{{P}_{有用}}{80%}$=437.5W．
答：（1）该车架的密度是1.8×10³kg/m³；
（2）他在水平路面上骑行时，对地面的压强为8.75×10⁵Pa．
（3）他在这次骑行过程中的平均功率是437.5W．

点评 本题考查质量、重力、压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上物体对水平面的压力等于物体自身的重力，解题过程中要注意单位的换算．还要知道从表中提取有用的信息．