Question

如图所示，把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，电路消耗的总电功率为72.9W；开关S₁和S₂都断开时，电路消耗的总电功率为P．当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，电路消耗的总电功率为P′，电阻R₁消耗的电功率为P₁，已知P：P′=9：5．则P₁为（　　）

• A、18W
• B、14.4W
• C、10W
• D、8W

Answer 1

分析：把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，根据公式R=

U2

P

可求并联总电阻，当开关S₁和S₂都断开时，电路中只有R₂工作，当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，两电阻串联，已知P：P′=9：5，根据相应的公式可求两电阻之比，根据求出的并联总电阻，进一步算出两电阻的阻值，最后算出电阻R₁消耗的电功率．

解答：解：把E、F两点接入电压为36V的电源两端，开关S₁和S₂都闭合时，两电阻并联，R_并=

U2

P并

=

R1R2

R1+R2

①
开关S₁和S₂都断开时，电路消耗的总电功率为P=

U2

R2

，当把A、E两点接入电压为36V的电源两端，只闭合开关S₂时，电路消耗的总电功率为P′=

U2

R1+R2

，

P

P′

=

U2 R2

U2 R1+R2

=

R1+R2

R2

=

9

5

，所以

R1

R2

=

4

5

，②
整理①②代入数据可得

U2

R1R2 R1+R2

=

U2

R1

×

9

5

=P_并，
所以

(36V)2

R1

×

9

5

=72.9W，
得R₁=32Ω，代入②式得出R₂=40Ω，
两电阻串联时，电路电流I=

U

R1+R2

=

36V

32Ω+40Ω

=0.5A，
所以电阻R₁消耗的电功率P₁=I²R₁=（0.5A）²×32Ω=8W．
故选D．

点评：本题考查电功率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是需要分析接入不同的点，开关断开与闭合时电路的连接情况，本题属于难题，做题时一定要认真仔细．