Question

15．某由铜和铝做成的合金工艺品，总质量是231g，铜和铝含量比为2：1，求此工艺品的体积．

Answer 1

分析 首先根据总质量是231g，铜和铝含量比为2：1求出铜和铝的质量，然后利用m=ρV分别求出铜和铝的体积，二者之和即为此工艺品的体积．

解答 解：由题意得，2m+1m=231g，
则m=77g，
则合金工艺品中铜的质量m_铜=2m=2×77g=154g，
合金工艺品中铝的质量m_铝=m=77g，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，铜的体积：
V_铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{154g}{8.9g/c{m}^{3}}$≈17.3cm³，
铝的体积：
V_铝=$\frac{{m}_{铝}}{{ρ}_{铝}}$=$\frac{77g}{2.7g/c{m}^{3}}$≈28.5cm³，
此工艺品的体积V=V_铜+V_铝=17.3cm³+28.5cm³=45.8cm³，
答：此工艺品的体积约为45.8cm³．

点评 此题考查密度公式的应用，关键是根据总质量是231g，铜和铝含量比为2：1求出铜和铝的质量．