Question

【题目】如图甲所示电路中，电源电压为9V不变，R1是定值电阻，R2 由三段材料不同、横截面积相同的均匀导体EF、FG、GH制作而成，其中一段是铜丝，其电阻可忽略不计，另两段是电阻丝，其阻值与自身长度成正比，P是与R2良好接触并能移动的滑动触头。闭合开关S1断开S2，将P从H端移到E端时，电流表示数I与P向左移动的距离x之间的关系如图乙所示。问：

(1)电阻R1的阻值是多少？电阻R2的总电阻是多少？

(2)当x的值为30 cm时，电流表的示数是多少？

(3)当电压表的示数为4 V时，在20 s内电流通过R2产生的热量是多少？

(4)当P移动到最左端E处时，闭合开关S1和S2.电阻R2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比是多少？

Answer 1

【答案】(1) 10Ω；20Ω；(2) 0.64A；(3) 40J；(4) 1∶3

【解析】

(1)当P移到E端时，均匀导体没有接入电路，只有电阻R1工作，电路电阻最小，电流最大，由图可知，此时通过电阻电流为0.9A，则电阻R1的阻值是

当P移到H端时，均匀导体全部接入电路，电路电阻最大，电流最小，由图可知，此时通过电路电流为0.3A，则R1电压为

根据串联电路的分压规律，R2电压为

R2的阻值为

(2)由图可知，当x在15cm~25cm，电流不变，即FG为铜导线，当x的值为30 cm时，P在EF中点，因为导线阻值与自身长度成正比，所以起到作用的长度为

整段导体起作用的总长为

L=15cm+(35cm-25cm)=25cm

则当x的值为30 cm时，该段电阻为

电流表示数为

(3)电压表的示数为4 V时，即R1电压为4V，则R2电压为

根据串联电路的电流规律

则在20 s内电流通过R2产生的热量是

(4)当P移动到最左端E处时，R1和R2并联，则

电阻R2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比是

答：(1)电阻R1的阻值是10Ω。电阻R2的总电阻是20Ω。

(2)当x的值为30 cm时，电流表的示数是0.72A。

(3)当电压表的示数为4 V时，在20 s内电流通过R2产生的热量是40J。

(4)当P移动到最左端E处时，闭合开关S1和S2.电阻R2消耗的电功率与电路消耗的总电功率之比是1∶3。