Question

（2010?杨浦区一模）如图（a）所示的电路中，电源电压保持不变，R₁=30欧，当电键S₁闭合，S₂断开时，电流表A₁的示数为0.4安．

求：
（1）电源电压；  
（2）电键S₁、S₂都闭合后，观察到电流表A₁、A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，如图（b）所示，求电流表A₂的示数和R₂的电阻．

Answer 1

分析：（1）当电键S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）电键S₁、S₂都闭合后，两电阻并联，电流表A₁测干路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，两电流表指针偏离零刻度线的角度恰好相等，根据并联电路的电流特点确定两电流表的量程，再根据电流表的大量程是小量程示数的5倍以及并联电路的电流特点得出R₂的电流，进一步求出干路电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₂的电阻．

解答：解：（1）当电键S₁闭合，S₂断开时，电路为R₁的简单电路，电流表A₁测电路中的电流，
根据欧姆定律可得：
电源的电压U=I₁R₁=0.4A×30Ω=12V；
（2）电键S₁、S₂都闭合后，两电阻并联，电流表A₁测干路的电流，电流表A₂测R₂支路的电流，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且A₁、A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相等，
∴A₁的量程为0～3A，A₂的量程为0～0.6A，
∵电流表的大量程是小量程示数的5倍，且并联电路各支路独立工作、互不影响，
∴R₁支路的电流不变即I₁=0.4A，干路电流I=5I₂=I₁+I₂=0.4A+I₂，
解得：I₂=0.1A，I=I₁+I₂=0.4A+0.1A=0.5A，
∵并联电路各支路两端的电压相等，
∴R₂=

U

I2

=

12V

0.1A

=120Ω．
答：（1）电源电压为12V；
（2）电流表A₂的示数为0.5A，R₂的电阻为120Ω．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是电流表A₁、A₂的指针偏离零刻度线的角度恰好相等时电表量程的选择和大量程是小量程示数的5倍关系的应用．