Question

15．如图所示，把一个小球分别放人盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，甲杯溢出的液体质量是40g，乙杯溢出的液体质量是50g，则：小球在甲液体中所受的浮力为0.4N，小球的质量为50g，甲、乙两杯中液体的密度关系为ρ_A＜ρ_B（填“＞”、“=”或“＜”）（g=10N/kg）

Answer 1

分析 （1）由乙图可知，小球处于漂浮状态，根据阿基米德原理表示出小球受到的浮力；
（2）再根据浮沉条件表示出浮力和小球重力之间的关系，联立等式即可求出小球的质量；
（3）根据漂浮和下沉时液体密度和球的密度关系，找出两种液体的密度关系．

解答 解：（1）根据阿基米德原理可知：
小球在甲液体中所受的浮力为F_浮甲=G_排甲=m_排甲g=0.04kg×10N/kg=0.4N；
（2）根据阿基米德原理可知：
乙杯中小球受到的浮力F_浮乙=G_排乙=m_排乙g，
由于小球在乙杯中漂浮，则F_浮乙=G_球=m_球g，
所以，m_排乙g=m_球g，
即m_球=m_排乙=50g；
（3）由于小球在甲杯中沉入水底，则ρ_球＞ρ_A，
小球在乙杯中漂浮，则ρ_球＜ρ_B，
所以，两种液体的密度：ρ_A＜ρ_B．
故答案为：0.4；50；＜．

点评 本题考查了阿基米德原理和物体浮沉条件以及密度公式的应用，关键是知道物体浸没在盛满液体的溢水杯中时，溢出液体的体积和自身的体积相等，计算过程要注意单位的换算．