题目内容
【题目】如图甲所示，A、B为不同材料制成的体积相同的实心正方体，浸没在盛有水的薄壁圆柱形容器中，容器底面积是正方体下表面积的4倍，现在沿竖直方向缓慢匀速拉动绳子，开始时刻，A的上表面刚好与水面相平，A、B之间的绳子绷直，B在容器底部（未与容器底部紧密接触），A上端绳子的拉力是F，F随A上升的距离h变化的图像如图乙所示，除了连接A、B间的绳子承受拉力有一定限度外，其它绳子不会被拉断，绳的质量和体积忽略不计，求：
(1)正方体A的体积；
(2)正方体B的密度；
(3)整个过程中，水对容器底部压强的最小值。
【答案】(1) 1×10-3 m3；(2) 2×103 kg/m3；(3) 2.2×103 Pa
【解析】
(1)由图乙AB段知道，此过程是物体A出水面的过程，BC段中物体B处于浸没状态，CD段此过程是物体B出水面的过程，由称重法知道，在A点时
（GA +GB）-（FA浮 +FB浮 ）=FA =25N
在B点时
（GA +GB）- FB浮=FB =35N
由以上两式解得FA浮 =10N；由
知道，物体A的体积
(2)由于物体上升时在C、D间的距离小于A、B间的距离，说明在D点时物体A、B间的绳子断了，E点是绳子断了之后，此时绳端的拉力FE =GA，则
GA =FE =25N
因为A、B两物体的体积相同，所以物体A、B浸没时受到的浮力相等，即
FB浮 =FA浮 =10N
由以上各式解得GB =20N；
因为A、B两物体的体积相同，所以，物体B的体积
VB =VA =1×10-3 m3
由G=mg=ρVg知道，正方体B的密度
(3)由图乙知道，从B到C的过程中拉力的大小不变，由此可知，B点是物体A的下表面刚好离开水面的时候，C点是物体B的上表面刚好到达水面的时候。据此可知，此时水的深度
h′=13.5cm+10cm=23.5cm=0.235m
由于在D处时物体B受到的浮力为FB浮′，在D点时，
（GA +GB）-FB浮′=FD =41N
由以上各式解得FB浮′=4N，则
正方体的边长
根据题意知道，容器内部底面枳
S容 =4S正 =4L2 =4×（0.1m）2 =4×10-2 m2
VB露=VB -VB排′=1×10-3 m3 -4×10-4 m3 =6×10-4 m3
从C处到D处时液面下降的高度
水的最小深度
水对容器底部最小压强
答：(1)正方体A的体积是1×10-3 m3；
(2)正方体B的密度是2×103 kg/m3；
(3)整个过程中，水对容器底部压强的最小值2.2×103 Pa。
【题目】小明和妈妈一起去商场选购了“亚米牌”全自动豆浆机，回到家，他马上阅读了使用说明书，了解了豆浆机的主要结构（如图甲）、使用方法及注意事项，并观察了豆浆机铭牌（如图丙），电路原理图可等效成图乙。如表是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机工作时间与对应的工作状态。请你帮小明解决下列问题：
工作时间（min） | 1 | 4 | 1 | 4 |
工作状态 | 粉碎打浆 | 加热 | 粉碎打浆 | 加热 |
(1)豆浆机正常工作电热丝电阻是多少？
(2)豆浆机正常工作做一次豆浆，电流做功多少焦？
(3)小明想了解家里电路的实际电压，于是将家里的其它用电器都关闭，他观察到豆浆机的电热丝工作时，家里标有“2000r/kWh”字样的电能表转盘在3min内转了50转，则此时电热丝的实际功率是多少？（不考虑温度对电阻的影响）
