Question

某同学乘坐的汽艇经过一座高崖，汽艇向高崖鸣笛一声，历时5s听到回声，已知声音在空气中的传播速度是340m/s，试求：
（1）若汽艇静止停泊在水面上，则汽艇距离高崖多远？
（2）若汽艇以10m/s的速度正对高崖行驶，则汽艇鸣笛时距离高崖有多远？
（3）若汽艇以10m/s的速度正对高崖行驶，则汽艇上的人听到回声时距离高崖有多远？

Answer 1

分析：（1）先求出声音从汽艇传到高崖的时间，再根据速度公式v=

s

t

的变形式计算出此处到高崖的距离．
（2）若汽艇运动，如图，在A处喊话，因为声速大于汽艇的速度，所以声音从A→C、回声由C→B．设声音的传播所用时间为t，在这个时间内，汽艇由A→B，所用时间也为t．注意：声音传播时，汽艇仍在行驶．

解答：解：（1）∵v=

s

t

，
∴s=

1

2

vt=

1

2

×340m/s×5s=850m；
（2）s_声=v_声t=340m/s×10s=3400m，
s_船=v_船t=10m/s×10s=100m，
s=

1

2

（s_声-s_船）=

1

2

×3300m=1650m．
（3）∵v=

s

t

，
∴汽艇的路程为：s_汽艇=v_汽艇t=10m/s×5s=50m，
声音走的路程为：s_声=v_声t=340m/s×5s=1700m，
如右图可知：喊时离高崖的距离为：
s₁=

s汽艇+s声

2

=

50m+1700m

2

=875m，
他听到回声时离高崖的距离为：
s₀=s₁-s_汽艇=8750m-50m=800m；
答：（1）若汽艇静止停泊在水面上，则汽艇距离高崖850m；
（2）若汽艇以10m/s的速度正对高崖行驶，则汽艇鸣笛时距离高崖有1650m．
（3）若汽艇以10m/s的速度正对高崖行驶，则汽艇上的人听到回声时距离高崖有800m．

点评：本题考查了速度公式的计算及回声测距离的应用．（1）确定声音从喊话处传到高崖的时间（单趟用时）是解题的关键．（2）该题较复杂，注意画草图，搞清各物理量之间的关系，列出方程，求得答案．