Question

14．分别向下、向上拉弹簧测力计，使钩码保持平衡状态，读出弹簧测力计示数，把提起钩码所用的拉力与物重相比较，再数一数承担物重的绳子有几股，试解决以下问题：
（1）滑动组的动力F与物重G的关系：
若不计动滑轮组、绳重及摩擦，则F_a=$\frac{1}{2}$G，F_b=$\frac{1}{3}$G；
若不计绳重及摩擦，考虑动滑轮重，则F_a=$\frac{1}{2}$（G+G_动），F_b=$\frac{1}{3}$（G+G_动）
（2）绳子自由端移动的距离为S_a与物重移动的距离h关系是S_a=2h，S_b与物重移动的距离h的关系是S_b=3h；绳子自由端移动的速度v_a与物重移动的速度v_物的关系是v_a=2v_物．

Answer 1

分析 （1）由图先确定两滑轮组中通过动滑轮绳子的段数n．
使用滑轮组时，不计动滑轮组、绳重及摩擦，F=$\frac{1}{n}$G；不计绳重及摩擦，考虑动滑轮重，F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．
（2）绳子自由端移动的距离s=nh；由此可以推出v_F=nv_物．

解答 解：
由图左边滑轮组中通过动滑轮绳子的段数n=2，右边滑轮组中通过动滑轮绳子的段数n′=3．
（1）若不计动滑轮组、绳重及摩擦，则F_a=$\frac{1}{2}$G；F_b=$\frac{1}{3}$G；
若不计绳重及摩擦，考虑动滑轮重，则F_a=$\frac{1}{2}$（G+G_动）；F_b=$\frac{1}{3}$（G+G_动）；
（2）使用滑轮组时：s=nh．
所以绳子自由端移动的距离为S_a与物重移动的距离h关系是：S_a=2h；S_b=3h；
物体和绳子自由端移动的时间都为t，
所以$\frac{{S}_{a}}{t}$=$\frac{2h}{t}$，
即：v_a=2v_物．
故答案为：（1）$\frac{1}{2}$G；$\frac{1}{3}$G；$\frac{1}{2}$（G+G_动）；$\frac{1}{3}$（G+G_动）；
（2）S_a=2h；S_b=3h；v_a=2v_物．

点评 本题考查对滑轮组的认识和理解，这些问题都是滑轮组相关计算中常常用到的，要牢固掌握．正确判断通过动滑轮绳子的段数n是关键．