Question

用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重50N，重490N的货物上升速度是0.6m/s，拉力F的功率是420W（不计绳重）．求：
（1）滑轮组自由端的拉力F是多少？
（2）滑轮组的机械效率η？
（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功W_f？．

Answer 1

分析：（1）由图可知，滑轮组绳子的有效股数，根据v_绳=nv_物求出绳端移动的速度，根据P=

W

t

=

Fs

t

=Fv求出滑轮组自由端的拉力F；
（2）根据η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%求出滑轮组的机械效率；
（3）根据s=nh求出绳端移动的距离，根据W=Fs求出总功，根据W=Gh求出有用功和克服动滑轮重力所做的额外功，总功减去有用功、克服动滑轮重力所做的额外功即为克服摩擦力做的功．

解答：解：（1）由图可知，n=2，
绳端移动的速度：
v_绳=nv_物=2×0.6m/s=1.2m/s，
∵P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，
∴滑轮组自由端的拉力：
F=

P

v绳

=

420W

1.2m/s

=350N；
（2）滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

G

nF

×100%=

490N

2×350N

×100%=70%；
（3）绳端移动的距离：
s=nh=2×3m=6m，
总功：
W_总=Fs=350N×6m=2100J，
有用功：
W_有=Gh=490N×3m=1470J，
克服动滑轮所做的额外功：
W_动=G_动h=50N×3m=150J，
克服摩擦力做的功：
W_f=W_总-W_有用-W_动=2100J-1470J-150J=480J．
答：（1）滑轮组自由端的拉力F是350N；
（2）滑轮组的机械效率η为70%；
（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功W_f为480J．

点评：本题考查了滑轮组拉力的计算、滑轮组机械效率的计算和克服摩擦力做功的计算，要注意摩擦力不能忽略时拉力的大小不能用F=

1

n

（G+G_动）计算，本题的额外功等于克服摩擦力做的和克服动滑轮重力做的功之和．