Question

【题目】甲醛对人体的危害非常严重，因此装修房屋时检测甲醛污染指数非常重要。小明同学设计了移动甲醛检测设备，原理如图甲所示。电源由三节新干电池（4.5V）串联组成，R0是标有“20Ω 1A”字样的滑动变阻器，R为可以感知甲醛污染指数的可变电阻。

（1）当R0的滑片滑到中点时，它两端的电压为1.5V，此时污染指数是多少?

（2）显示器由0~3V的电压表改装而成，移动滑片位置，使其最大显示污染指数为250，此时电路消耗的总功率是多少?

（3）不增加其它元件的前提下，提出一种增大污染指数量程的方法，并简要说明。

Answer 1

【答案】（1）150（2）0.675W（3）减小电源电压，将电压表与可变电阻并联

【解析】

(1)电源电压为

U=3×1.5V=4.5V，

由图知两电阻串联，当R0的滑片滑到中点时，滑动变阻器的电阻为

×20Ω=10Ω，

它两端的电压为1.5V，因串联电路中电流处处相等，则电路的电流为：

I=I0==0.15A，

可变电阻两端的电压：

UR=U-U0=4.5V-1.5V=3V，

可变电阻R的阻值：

R==20Ω，

由图乙可知当可变电阻的阻值为20Ω时，污染指数为150；

(2)由图乙可知，使其最大显示污染指数为250时，可变电阻R的阻值为10Ω，此时电压表的示数最大为3V，因串联电路中总电压等于各分电阻两端的电压之和，所以可变电阻两端的电压：

UR′=U-U0=4.5V-3V=1.5V，

则此时电路中的电流为

I′==0.15A，

此时电路消耗的总功率：

P′=UI′=4.5V×0.15A=0.675W；

(3)由于电压表的量程最大为3V，所以可以减小电源电压，即可利用两节干电池串联作为电源；从而提高污染指数的测量范围；由于可变电阻的阻值随甲醛污染指数的变大而减小，所以当污染指数变大时可变电阻的阻值减小，根据串联电路的分压特点可知可变电阻两端的电压变小，所以可以将电压表与可变电阻并联。

答：(1)当R0的滑片滑到中点时，它两端的电压为1.5V，此时污染指数是150；

(2)移动滑片位置，使其最大显示污染指数为250，此时电路消耗的总功率是0.675W；

(3)详见解析。