题目内容

我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞工作的国家,图甲是起重工程船将“南海1号”沉船打捞出水的情况.为分析打捞工作,我们可以将实际打捞过程简化为如图乙所示的滑轮组竖直向上提升水中的金属物.已知正方体实心金属物的体积V=1×10-2m3,密度ρ=7.9×103kg/m3,ρ=1×103kg/m3,g=10N/kg,绳子重力不计.请问:

(1)若不计摩擦和滑轮重,当金属物始终浸没在水中时,需要多大的竖直向上拉力作用于绳子自由端才能将金属物匀速提升?
(2)若仍不计摩擦,但动滑轮重G0=60N,要求在1min内将始终浸没在水中的金属物匀速提升6m,求绳子自由端竖直向上拉力的功率;
(3)若将金属物完全提出水面后继续向上匀速提升的过程中,该滑轮组的机械效率为94%,问作用于绳子自由端竖直向上的拉力是多大?(计算结果保留整数)

(1)2.3×102N  (2) 72W (3)280N

解析

练习册系列答案
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(2013?东城区一模)我国是世界上第一个成功完成海底沉船整体打捞的国家,如图1是“南海1号”沉船打捞出水的情况.所谓整体打捞,就是将沉船与其周围泥沙按原状固定在特殊的钢制沉箱内一次性吊浮起运,沉箱是一种用金属制成,形状像箱子,下面没有底,可以罩住整个沉船的设备.沉箱四周安放了气囊,起吊过程气体膨胀,产生巨大的浮力,起到助浮的作用.如图2所示是与上述原理相似的简化装置:一个质量为11.7t的钢制沉箱倒扣在深度H=20m的水底,箱内腔体的横截面积S=10m2、高为L=4m,可忽略重力和体积的充气装置使箱内封入高h为0.5m的空气.现用吊绳将沉箱打捞至水面,吊绳与滑轮组及电动机相连可控制沉箱匀速上升,ρ=7.8×103kg/m3,ρ海水取1×103kg/m3,g=10N/kg,水的阻力、摩擦和绳重不计.问:
(1)沉箱倒扣在海底时,沉箱的上表面所受海水的压强是多大?(此问不计沉箱上表面的厚度)
(2)若使沉箱能够从海底被吊起,吊绳的拉力至少多大?
(3)沉箱上升至到达水面之前的过程中,因压强减小箱内空气体积增大,已知h为0.5m时,滑轮组的机械效率η1=98%,那么当h为1m时,滑轮组的机械效率η2是多少?(结果保留整数)
(4)假设腔内空气的高度h一直未达到腔体的高度L,通过计算说明从起吊到沉箱上表面到达海面的过程中,电动机是否必须一直做功?

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