Question

【题目】甲、乙是两个完全相同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央，另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AOB=2，如图a所示，此时甲对地面的压强为1350Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30cm2的薄壁圆柱形容器M中，将质量为450g的水注入容器，圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，如图b所示。（已知ρ水=1.0×103kg/m3）求：

（1）圆柱体甲的底面积是多少cm2？
（2）当圆柱体乙刚好有3/4体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N
（3）圆柱体甲的密度是多少kg/m3？

Answer 1

【答案】
（1）解：G甲=G乙=4.5N，AO︰OB=2︰1

F甲·OA=G乙·OB，

即F甲×OA=5.4N×OB，

得F甲= 2.7N ，

S甲=

（2）解：

V总=Sh=3×10-3m2×0.2m=6×10-4m3，

排开水的体积V排= V总－V水=6×10-4m3－4.5×10-4m3=1.5×10-4m3，

所受到的浮力F浮 =ρ水gV排 = 1.0×103kg/m3×10N／kg×1.5×10-4m3 = 1.5N 。

（3）解：圆柱体甲的质量为 ，

体积为 ，

则密度为 。

【解析】（1）由杠杆平衡条件求出拉力，然后应用压强公式的变形公式求出面积．
（2）求出体积，然后由浮力公式求出浮力．
（3）求出甲的质量与体积，然后应用密度公式可以求出甲的密度．