Question

1．在如图所示的电路中，电源电压恒定不变．开关S闭合后，调节滑动变阻器的滑片P，使电压表示数为10V时，滑动变阻器的功率是10W，调节滑片P到另一位置时，电压表示数变为5V，此时滑动变阻器的功率是7.5W．则电源电压∪=20V，R₀=10Ω，该操作过程中滑动变阻器的阻值调节范围是10Ω～30Ω．

Answer 1

分析 根据题意当变阻器所消耗的电功率为10W和7.5W时，根据P=UI列出式，并组成一个方程组，然后求解就可得到电源电压U和定值电阻R₀的阻值．
根据串联电路电压规律和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答 解：
由图R₀与R′串联，电压表测R₀两端电压，
当电压表的示数为10V，滑动变阻器的功率是10W，
此时U′=U-10V，电路中电流：I=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{10V}{{R}_{0}}$，
根据P=UI，滑动变阻器的功率：
（U-10V）×$\frac{10V}{{R}_{0}}$=10W…①
同理：电压表的示数为5V，此时滑动变阻器的功率是7.5W，
（U-5V）×$\frac{5V}{{R}_{0}}$=7.5W…②
①÷②解得：U=20V，代入①式得R₀=10Ω；
根据串联电路电压规律和欧姆定律可知，当滑动变阻器的功率为10W时，滑动变阻器接入电路的阻值：R₁=$\frac{U-10V}{\frac{10V}{{R}_{0}}}$=$\frac{20V-10V}{\frac{10V}{10Ω}}$=10Ω；
当滑动变阻器的功率为7.5W时，滑动变阻器接入电路的阻值：R₂=$\frac{U-5V}{\frac{5V}{{R}_{0}}}$=$\frac{20V-5V}{\frac{5V}{10Ω}}$=30Ω；
因此滑动变阻器接入电路的阻值范围为10Ω～30Ω．
故答案为：20；10；10Ω～30．

点评 本题考查串联电路特点，欧姆定律和电功率公式的应用，在物理电学的计算题中经常要用到列方程求解，这体现了数学和物理的联系．