Question

7．平底茶杯放在水平桌面上，桌面高0.8m，茶杯重3N，茶杯的底面积是25cm²，茶杯内盛满200cm³的水．（g取l0N/kg）求：
（1）茶杯对桌面的压强．
（2）小明身高1.70m，他把这杯水用1.5秒从桌面举过头顶，小明最少做多少功？他的功率多大？
（3）在杯内放入一小石块，杯内水的质量减少了100g，小石块受到的浮力多大？

Answer 1

分析 （1）已知盛满水的体积，根据G_水=m_水g=ρVg计算水的重力；茶杯对桌面的压力为杯子和水的重力之和，据此求出茶杯对桌面的压力；根据p=$\frac{F}{S}$计算茶杯对桌面的压强；
（2）根据题意“他把这杯水从桌面举过头顶”找出这杯水上升的高度，小明克服这杯水的重力做功，根据W=G_总h求出他所做的功，然后根据P=$\frac{W}{t}$求出他做功的功率；
（3）在盛满水的杯内放入一小石块，杯内水的质量减少了100g，即石块排开水的质量为100g，根据阿基米德原理计算石块所受的浮力．

解答 解：（1）茶杯盛满水后水的重力：
G_水=m_水g=ρVg=1.0×10³kg/m³×200×10^-6m³×10N/kg=2N，
茶杯对桌面的压力为杯子和水的重力之和，即F=G_总=G_杯+G_水=3N+2N=5N，
装满水后杯子对桌面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{5N}{25×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10³pa．
（2）他把这杯水从桌面举过头顶，则这杯水上升的高度h=1.70m-0.8m=0.9m，
小明对这杯水最少做功：W=G_总h=5N×0.9m=4.5J，
他的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.5J}{1.5s}$=3W；
（3）在盛满水的杯内放入一小石块，杯内水的质量减少了100g，即m_排=100g=0.1kg，
根据阿基米德原理可得，小石块受到的浮力：
F_浮=G_排=m_排g=0.1kg×10N/kg=1N．
答：（1）茶杯对桌面的压强为2×10³pa；
（2）小明身高1.70m，他把这杯水用1.5秒从桌面举过头顶，小明最少做4.5J的功，他的功率为3W；
（3）在杯内放入一小石块，杯内水的质量减少了100g，小石块受到的浮力为1N．

点评 本题综合考查了重力、压力、压强、功、功率和浮力的计算，灵活运用公式即可解题．