Question

如图所示的滑轮组中，不计拉绳质量及滑轮转动摩擦的影响，当绳自由端用竖直向上的力F=60N时，恰能使物体A以0.2m/s的速度匀速上升，此时装置的机械效率为80%，求：
（1）物体和动滑轮重各是多大？拉力的功率是多大？
（2）若绳最大能承受的拉力为75N，最多可提升多重的物体？此时滑轮组的机械效率是多少？
（3）通过比较两次机械效率的大小你得到什么启示？

Answer 1

分析：（1）已知动滑轮上绳子的段数和拉力的大小，可知，拉力F等于物体和动滑轮重力之和的

1

3

；还知道机械效率，根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

(G+G动)h

=

G

(G+G动)

，二式联立，可求物体和动滑轮的重力；
根据公式P=FV可求拉力的功率；
（2）已知动滑轮上绳子的段数和所能承受的最大拉力以及动滑轮的重力，可求提升的物体的重力；根据公式η=

W有用

W总

=

Gh

(G+G动)h

=

G

(G+G动)

可求机械效率的大小；
（3）在忽略绳重和摩擦的情况下，物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高．

解答：解：（1）拉力F=

1

3

（G+G_动）；所以（G+G_动）=3F=3×60N=180N；
η=

W有用

W总

×100%=

Gh

(G+G动)h

×100%=

G

(G+G动)

×100%=80%；
所以物体的重力G=180N×80%=144N；
动滑轮的重力G_动=180N-144N=36N；
拉力的功率P=FV=60N×0.2m/s=12W；
（2）最大拉力F_大=

G大+G动

3

；所以G_大=3F_大-G_动=3×75N-36N=189N；
此时机械效率η_大=

G大

G大+G动

×100%=

189N

189N+36N

×100%=84%；
（3）通过比较两次机械效率的大小可以看出：提升物体的重力越大，滑轮组的机械效率越高．
答：（1）物体的重力为144N，动滑轮重力为36N；拉力的功率是12W；
（2）若绳最大能承受的拉力为75N，最多可提升189N的物体，此时滑轮组的机械效率是84%．

点评：本题考查动滑轮、物体的重力、功率、机械效率的计算，关键是公式及其必须的灵活运用．