Question

如图甲所示，水平旋转的平底柱形容器A的底面积为200cm²，不吸水的正方体木块B重为5N，边长为10cm，静止在容器底部，质量体积忽略的细线一端固定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度为L＝5cm，已知水的密度为1.0×10³kg/m³。求：
（1）甲图中，木块对容器底部的压强多大？
（2）问容器A中缓慢加水，当细线受到拉力为1N时，停止加水，如图乙所示，此时木块B受到的浮力是多大？
（3）将图乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大？

Answer 1

（1 ）500Pa；（2）6N；（3）1050Pa。

试题分析：（1）由题意知木块对杯底的压力为F=G_木=5N，受力面积S_B=（10cm）²=0.01m²，木块对容器底部产生的压强为p=F/S_B=5N/0.01m²=500Pa；（2）由题意知木块在重力G=5N，向下的拉力F_拉=1N，竖直向上的浮力F_浮1的作用下处于平衡状态，故木块受到的浮力F_浮=G+F_拉=5N+1N=6N；（3）ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，由（2）知，当受到F_浮=6N时，排开水的体积为，浸入水下的深度为h_下=V_排/0.01m²=6×10^－4m³/0.01m²=0.06m，所加入水的体积V_水=（0.05m+0.06m）×0.02m²－0.06m×0.01m²=0.0016m³，加入水的重力为G_水=ρ_水V_水g=1.0×10³kg/m³×0.0016m³×10N/kg=16N，剪断细线后，当木块静止时处于漂浮状态，由图知该容器形状规则，故容器底部受到水的压力为F_水=G_水+G_木=16N+5N=21N，受力面积S_A=200cm²=0.02m²，受到水的压强为p_水=F_水/S_A=21N/0.02m²=1050Pa。