Question

11．某同学用一只玻璃杯、水和天平测一块石子的密度，他把杯子装满水后称得总质量是200g，放入石子后，将水溢出一部分以后称得总质量是215g，把石子从杯中取出，称得水和杯子的质量为190g，求石子的密度．

Answer 1

分析 （1）已知取出石子后杯子和剩余水的质量m₃=190g，杯子盛满水杯子和水的总质量m₁=200g，可求溢出水的质量，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，也就是石子的体积；
（2）已知溢出水后杯子、水和石子的总质量m₂=200g，取出石子后杯子和剩余水的质量m₃，求石子的质量；
（3）最后根据公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石子的密度．

解答 解：溢出水的质量：
m_排=m₁-m₃=200g-190g=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，石子的体积：
V=V_排=$\frac{{m}_{排}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³，
石子的质量：
m=m₂-m₃=215g-190g=25g，
石子的密度：
ρ_石=$\frac{m}{V}$=$\frac{25g}{10c{m}^{3}}$=2.5g/cm³=2.5×10³ kg/m³．
答：石子的密度为2.5×10³ kg/m³．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是根据石子放入前和取出后杯子和水的质量之差求石子的质量，利用排开水的质量求石子的体积．此题涉及到的知识点较多，有一定的难度，属于难题．