Question

有一只玻璃瓶质量为1kg，当装满水时为3kg，若在瓶中轻轻放入质量为7kg的一些金属颗粒，待水溢出后，称得其总重为9kg．求：
（1）瓶子的容积；（2）金属颗粒的体积；（3）金属颗粒的密度．

Answer 1

分析：（1）由水的质量，利用密度公式求水的体积即为瓶子的容积；
（2）由题中提供的水的质量，再利用密度公式求溢出水的体积（金属粒的体积）；
（3）由金属粒的质量，再利用密度公式求金属粒的密度．

解答：解：（1）瓶子装满水的质量m_水=3kg-1kg=2kg，
∵ρ=

m

V

，
∴瓶子的容积
V=V_水=

m水

ρ水

=

2kg

1.0×103kg/m3

=2×10^-3m³，
（2）瓶子放入金属粒后溢出水的质量：
m_水′=（7kg+3kg）-9kg=1kg，
∴溢出水的体积
V_水′=

m水′

ρ水

=

1kg

1.0×103kg/m3

=1×10^-3m³，
∴金属粒体积：
V_金=V_水′=1×10^-3m³，
（3）金属粒的密度：ρ金=

m金

V金

=

7kg

1×10-3m3

=7×10³kg/m³．
答：（1）瓶子的容积2×10^-3m³；
（2）金属颗粒的体积1×10^-3m³；
（3）金属颗粒的密度7×10³kg/m³．

点评：本题考查了密度公式、重力公式，要灵活运用，虽综合性强，但属于基础知识，难度适中．