Question

飞机设计师为减轻飞机的质量，将一钢制零件改为铝制零件，使其质量减少104kg．（ρ_钢=7.9×10³kg/m³、ρ_铝=2.7×10³kg/m³）
求：（1）零件的体积是多大？
（2）所需铝的质量是多少？

Answer 1

分析：（1）可以设零件的体积为v，列一个等式，钢制零件的质量减去铝制零件的质量等于104kg．
（2）求出零件的体积乘以铝的密度就是铝制零件的质量．

解答：解：（1）设零件的体积为V，
则：m_钢-m_铝=104kg，
ρ_钢V-ρ_铝V=104kg，
7.9×10³kg/m³×V-2.7×10³kg/m³×V=104kg
由此得出V=0.02m³
（2）铝制零件的质量m=ρ_铝V=2.7×10³kg/m³×0.02m³=54kg．
答：（1）零件的体积是0.02m³
（2）所需铝的质量是54kg．

点评：此题主要考查密度公式的应用，注意钢制零件变为铝制零件时体积不变这一特点；另外计算过程中注意单位的换算，同时训练了学生的综合运算能力．