Question

20．运用知识解决问题：
（1）请在下面的数字后面填上适当的单位：
一粒药片的质量约为0.125g；空气的密度是1.29kg/m³．
（2）将一石块放在调好的天平上称出了它的质量，所用砝码和游码的位置如图1所示，则石块的质量为7.2g．
（3）下列说法中，物体的质量和密度都不变的是A
A．被“神六”飞船从地面带入太空的照相机    B．密闭容器内的冰熔化成水
C．一支粉笔被老师用去一半                  D．矿泉水喝掉一半后放入冰箱冻成冰
（4）对密度公式ρ=$\frac{m}{V}$的理解，下列说法中错误的是D
A．体积相同，材料不同的实心物体，质量大的物体密度就大
B．质量相同，材料不同的实心物体，体积大的物体密度就小
C．同种物质组成的实心物体，其质量与体积成正比
D．物质的密度与它的质量成正比，与它的体积成反比
（5）因矿石体积较大，放不进量筒，小明利用一只烧杯，按图2所示方法进行测量，则矿石的体积是70cm³．

（6）计算题：一辆油罐车油罐的容积为40m³，装满油，为了知道所运油的质量，从罐中取出80g体积为100mL，求所运油的质量为多少吨？

Answer 1

分析 （1）能根据生活经验估计物体质量的大小；记住密度的单位；
（2）石块质量为砝码质量加游码对应的刻度值；
（3）物体所含物质的多少叫质量，质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度都没有关系，与物体所含物质的多少有关；
单位体积的某种物质的质量叫这种物质的密度，密度是物质本身的一种特性，与物质的种类、状态和温度有关，与物质的质量、体积无关．
（4）利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，进行各种判断．
（5）矿石体积的读数要注意烧杯、量筒中水量的替代关系，读数时分清量筒的分度值；
（6）先用样品油的质量除以样品油的体积，求出油的密度．
用油的密度乘以油罐的容积，求出这罐油的质量．

解答 解：（1）一粒药片的质量约是0.125g；
空气的密度是1.29kg/m³；
（2）石块质量m=5g+2.2g=7.2g．
（3）A、被“神六”从地面代入太空的照相机，所含物质的多少和物质都没变，所以质量和密度都没改变．故A符合题意．
B、密闭容器内的冰熔化成水，所含物质的多少没变，即质量没变，但是物质变了，密度变了．故B不符合题意．
C、一支粉笔被老师用去一半，物体所含物质的多少减少，所以质量减小了，但是这种物质没变，所以密度没改变．故C不符合题意．
D、把矿泉水喝掉一半后，放入冰箱冷冻成冰，物体所含物质的多少减少，所以质量减小，水结成冰，物质也改变了，密度也变了．故D不符合题意．
（4）A、体积相同时，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，可知质量越大，密度越大，故A正确．
B、质量相同时，根据密度公式ρ=$\frac{m}{V}$，可知体积越大，密度越小，故B正确．
C、材料相同，密度相同，其质量与体积成正比，故C正确．
D、物质的密度不随质量 体积的改变而改变，故D错误．
（5）矿石从烧杯中取出后，补充的水的体积就是矿石的体积，而补充的水的体积又是量筒中减少的水的体积，因此，矿石的体积为：200ml-130ml=70ml=70cm³；
（6）油的密度：
ρ=$\frac{{m}_{样}}{{V}_{样}}$=$\frac{80g}{100c{m}^{3}}$=0.8g/cm³=0.8×10³kg/m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得这罐油的总质量：
m=ρV=0.8×10³kg/m³×40m³=3.2×10⁴kg=32t．
故答案为：（1）g；kg/m³；（2）7.2g；（3）A；（4）D；（5）70；（6）所运油的质量为32t．

点评 此题考查质量、体积的测量、密度公式的应用、质量及其特性、密度及其特性等知识点，是一道综合性很强的题目，但总体难度不大，掌握基础知识即可正确解题．