Question

【题目】现代生物医学研究使用的细菌培养箱内的温度需要精确测控，测控的方法之一是用热敏电阻来探测温度．如图甲所示的电路，将热敏电阻R0置于细菌培养箱内，其余都置于箱外．这样既可以通过电流表的示数来表示箱内温度，又可以通过电压表的示数来表示箱内温度．已知该电路中电源电压是12V，定值电阻R的阻值是200Ω．热敏电阻R0的阻值随温度变化的关系如图乙所示．求：

（1）当培养箱内的温度降低时，电流表的示数如何变化？
（2）当培养箱内的温度为40℃时，定值电阻R的功率多大？
（3）已知电流表的量程是0～30mA，电压表的量程是0～8V，则此电路能够测量的最高温度是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：因为热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，所以当温度降低时，热敏电阻的阻值增大，电路中的总电阻增大，电路中的电流减小，故电流表的示数减小
（2）解：从图象中可以看出，温度为40℃时，热敏电阻的阻值为400Ω，

∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，

∴根据欧姆定律可得，电路中的电流为：

I= = =0.02A，

定值电阻R的功率：

P=I2R=（0.02A）2×200Ω=0.08W

（3）解：当电压表的示数为U1=8V时，此时电路中的电流：

I′= = =0.04A=40mA＞30mA；

当Im=30mA时，电路的总电阻：

R总= = =400Ω，

热敏电阻的阻值：

R0=R﹣R1=400Ω﹣200Ω=200Ω，

由乙图可知电路能够测量的最高温度是60℃

【解析】（1）根据图象可得热敏电阻随温度的变化情况，再根据串联电路的电流随电阻的增大而减小即可得出；（2）从图象上读出40℃时，热敏电阻的阻值，根据电阻的串联和欧姆定律求出电路中的电流，利用P=I2R求出定值电阻R的功率；（3）分别根据欧姆定律和串联电路的特点求出两电表最大量程时电路的情况，从而根据图象读出电路能够测量的最高温度．
【考点精析】解答此题的关键在于理解欧姆定律及其应用的相关知识，掌握欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR），以及对电阻的串联的理解，了解电阻的串联有以下几个特点：（指R1，R2串联） 1、电流：I=I1=I2（串联电路中各处的电流相等） 2、电压：U=U1+U2（总电压等于各处电压之和） 3、 电阻：R=R1+R2（总电阻等于各电阻之和）如果n个阻值相同的电阻串联，则有R总=nR 4、分压作用：U1:U2=R1:R2．