Question

5．如图所示，灯L标有“6V  3W”字样，电源电压恒为6V，R₁的电阻是3Ω．若灯丝电阻不随温度变化而变化．试求：
（1）灯L的电阻是多少？
（2）闭合S₁、S₂接b时，电阻R₁在60s内产生的热量是多少？
（3）断开S₁、S₂接a时，小灯泡的实际功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出灯L的电阻；
（2）闭合S₁、S₂接b时，灯L与电阻R₁并联，根据并联电路电压规律求出电阻R₁两端的电压，
利用欧姆定律求出通过电阻R₁的电流，再根据焦耳定律求出电阻R₁在60s内产生的热量；
（3）断开S₁、S₂接a时，灯L与电阻R₁串联，根据串联电路电阻特点求出电路总电阻，再根据欧姆定律和电功率公式求出小灯泡的实际功率．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，灯L的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω．
（2）闭合S₁、S₂接b时，灯L与电阻R₁并联，
根据并联电路中各并联支路两端的电压相等可知，电阻R₁两端的电压：
U₁=U=6V，
通过电阻R₁的电流：
I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{3Ω}$=2A，
则电阻R₁在60s内产生的热量：
Q=${I}_{1}^{2}$R₁t=（2A）²×3Ω×60s=720J．
（3）断开S₁、S₂接a时，灯L与电阻R₁串联，
根据串联电路电阻特点可知，电路总电阻：
R=R_L+R₁=12Ω+3Ω=15Ω，
电路中的电流：I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{15Ω}$=0.4A，
则小灯泡的实际功率：
P_实=I²R_L=（0.4A）²×12Ω=1.92W．
答：（1）灯L的电阻是12Ω；
（2）闭合S₁、S₂接b时，电阻R₁在60s内产生的热量是720J；
（3）断开S₁、S₂接a时，小灯泡的实际功率是1.92W．

点评 本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律、焦耳定律及电功率公式的应用，正确分析电路的连接方式，熟练运用相关公式即可正确解题，属于基础性题目，难度不大．