Question

4．上海国际一级方程式赛车场呈“上”字造型，赛道总长约5.4km，拥有14个不同转弯半径的弯道和9种不同组合的赛道．赛车比赛中，车手要不断改变赛车的速度和运动方向．赛车比赛精彩激烈、难度大、科技含量高．
为了保证比赛的安全，赛场安排了巡警，如图是巡警所用的某品牌电动巡逻车，其主要技术参数如表所示．已知该电动巡逻车在水平路面上匀速行驶时所受的阻力为人车总重的0.04倍，设该电动机能把电能全部用来牵引巡逻车克服阻力做功．总质量为220kg的四名巡警乘坐该车，在水平路面上以额定功率匀速行驶10min．求：

整车装备质量	680kg
电动机额定功率	3kW
额定工作电压	48V
最高时速	30km/h

①电动机消耗了多少电能？
②巡逻车通过了多少路程？
③若轮胎与地面的总接触面积是9×10^-2m²，巡逻车停止时，四名巡警未下车前，车对地面的压强是多大？（g取10N/kg）

Answer 1

分析 ①根据P=$\frac{W}{t}$计算电动机消耗的电能；
②根据W=Fs计算巡逻车行驶距离；
③巡逻车停止时，对地面压力F=G_总，根据p=$\frac{F}{S}$计算车对地面的压强．

解答 解：
①根据P=$\frac{W}{t}$，电动机消耗的电能：
W=pt=3000W×10×60s=1.8ⅹ10⁶J；
②电动巡逻车在水平路面上匀速行驶时，受到电动机牵引力与阻力是一对平衡力，
所以F=f=0.04G=0.04×（680kg+220kg）×10N/kg=360N，
根据W=Fs，巡逻车行驶距离：
s=$\frac{W}{F}$=$\frac{1.8×1{0}^{6}J}{360N}$=5000m；
③巡逻车停止时，四名巡警未下车前，车对地面压力：
F=G_总=（680kg+220kg）×10N/kg=9000N，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{9000N}{9×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=10⁵pa．
答：①电动机消耗的电能为1.8ⅹ10⁶J；
②巡逻车通过路程为5000m；
③巡逻车停止时，四名巡警未下车前，车对地面的压强是10⁵pa．

点评 本题以电动车情景考查了功、功率和压强的计算，要能熟练运用公式，关键是从表格中获取有用的信息．