Question

有一个额定电压为220伏的电炉，想把它接在110伏的电路上，而不改变电炉的功率，办法是（　　）

• A、把电炉的电阻丝截去一半
• B、把电炉的电阻丝截成相等的两段，再并联起来
• C、用另一根和它相同的电阻丝串联
• D、用另一根和它相同的电阻丝并联

Answer 1

分析：P₀=

U 2 0

R0

，当电压变为原来的

1

2

，电阻也发生变化．根据公式P=

U2

R

再次计算现在的功率是原来的多少倍来确定答案．

解答：解：原来：P₀=

U 2 0

R0

，U₀=220V，现在：U=110V=

1

2

U₀．
A、电阻截去一半，R=

1

2

R₀，所以，P=

U2

R

=

( 1 2 U0) 2

1 2 R0

=

1 4 U 2 0

1 2 R0

=

1

2

P₀．不符合题意．
B、电阻丝截成相等的两段，R₁=R₂=

1

2

R₀，再并联起来，R=

R1R2

R1+R2

=

1 2 R0? 1 2  R0

1 2 R0+ 1 2 R0

=

1

4

R₀，所以，P=

U2

R

=

( 1 2 U0)2

1 4 R0

=

1 4 U 2 0

1 4 R0

=P₀．符合题意．
C、用另一根和它相同的电阻丝串联，R=R₀+R₀=2R₀，所以，P=

U2

R

=

( 1 2 U0)2

2R0

=

1

8

P₀．不符合题意．
D、用另一根和它相同的电阻丝并联，R=

R0? R0

R0+R0

=

1

2

R₀，所以，P=

U2

R

=

( 1 2 U0)2

1 2 R0

=

1

2

P₀．不符合题意．
故选B．

点评：知道电阻原来的电压、电阻、功率，当电压或电阻变化，求现在功率是原来的多少倍．这是一类习题，
先设原来的电压为U₀，电阻为R₀，功率为P₀．
现在的电压和电阻用原来的电压和电阻来表示，现在的功率用原来的功率来表示．
这种判断方法可以推广到知道电压、电流、功率或推广的电热等．