Question

（2013?江岸区模拟）如图所示，电源电压保持不变，L₁上标有“1.2V？W”，L₂上标有“9V？W”．闭合开关S₁后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，L₁此时的实际功率是额定功率的

1

4

；当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V．若将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，下面说法中正确的是：（设灯丝电阻不随温度改变）（　　）

A．电源电压为10V

B．L₁的额定功率为2W

C．L₂的额定功率3W

D．滑动变阻器的最大阻值20Ω

Answer 1

分析：（1）闭合开关S₁后，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L₁串联，电阻两端的电压与灯泡两端的电压之和等于电源电压；
（2）当开关S接2时，P在中点，滑动变阻器阻值的一半接入电路，与灯泡L₂串联，此时电阻两端的电压与灯泡两端的电压之和也等于电源电压；
（3）将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，根据以上已知条件，列出方程，问题就可以解决．

解答：解：（1）设滑动变阻器的最大阻值为R，当开关S接“1”，滑片P在最左端时，滑动变阻器与灯泡L₁串联，由于L₁此时的实际功率是额定功率的

1

4

，根据功率的计算公式P₁=

U2

R1

说明此时灯泡L₁两端的电压是额定电压的

1

2

，
所以此时灯泡L₁两端的电压U₁=1.2V×

1

2

=0.6V，因此电源电压U=5.4V+0.6V=6V．
（2）当开关S接“1”，滑片P在最左端时，电压表示数为5.4V，则有：

6V

R+R1

×R=5.4V…①
当开关S接2时，P在中点，电压表示数为2V，则有：

6V

R 2 +R2

×

R

2

=2V…②
若将L₁和L₂串联后接在该电源上时，电路中电流为0.2A，则有：
R₁+R₂=

6V

0.2A

=30Ω…③
由①式得R₁=

1

9

R，由②式得R₂=R，将它们代入③式得R=27Ω
因此R₁=

1

9

R=

1

9

×27Ω=3Ω，R₂=R=27Ω
（3）L₁的额定功率：P₁=

U12

R1

=

(1.2V)2

3Ω

=0.48W
L₂的额定功率：P₂=

U22

R2

=

(9V)2

27Ω

=3W．
综合以上结果如下：电源电压6V，滑动变阻器的最大阻值27Ω，L₁的额定功率0.48W，L₂的额定功率3W．
故选C．

点评：本题计算过程比较复杂，能够对电路装态进行正确的分析是解决问题的关键，考查学生的分析以及公式的综合应用能力．