题目内容
小森要测一金属块的密度．现提供的器材如图所示：托盘天平（含砝码），溢水杯、小烧杯、水、细线．（已知水的密度是ρ水）
（1）完成以下实验步骤，并用相应的符号表示测出的物理量：
a．将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线上，调节平衡螺母使横梁平衡；
b．用天平测出金属块的质量如图所示，金属块的质量m是______g；
c．______；
d．______；
e．根据公式算出密度．
（2）写出金属块密度的表达式______．
【答案】分析：砝码由游码示数之和是金属块的质量；在没有量筒的情况下测量矿石的密度，其难点在于如何测出矿石的体积，可以考虑利用溢水杯，通过求V排来得出矿石的体积，最后再利用密度的公式进行计算．
解答：解：（1）没有量筒，我们可以利用等效替代法，通过求小金属块在水中的排水体积来得出小矿石的体积，同样利用密度公式可求出其质量，具体步骤为：
a．将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线上，调节平衡螺母使横梁平衡；
b．用天平测出金属块的质量如图所示，金属块的质量m是50g+10g+4g=64g；
c、用天平测量小烧杯的质量m1；
d、将溢水杯盛满水，细线系好金属块，浸没入溢水杯中，用小烧杯接溢水杯溢出的水；用天平测量小烧杯和溢出水的质量m2．
e、求金属块的密度．
（2）金属块排出水的质量m水=m2-m1，
∵ρ=
，
∴金属块的体积：
V=V水=
=
，
金属块的密度ρ=
=
=
；
故答案为：（1）64；用天平测量小烧杯的质量m1；将溢水杯盛满水，细线系好金属块，浸没入溢水杯中，用小烧杯接溢水杯溢出的水；用天平测量小烧杯和溢出水的质量m2；（2）ρ=
．
点评：本实验中的方法是特殊情况下测量固体密度的方法，本题中用到了等效替代法，借助了溢水杯，通过求V排来得出矿石的体积，有一定的难度，但实用性强，值得我们学习．
解答：解：（1）没有量筒，我们可以利用等效替代法，通过求小金属块在水中的排水体积来得出小矿石的体积，同样利用密度公式可求出其质量，具体步骤为：
a．将天平放在水平桌面上，游码移到标尺的零刻度线上，调节平衡螺母使横梁平衡；
b．用天平测出金属块的质量如图所示，金属块的质量m是50g+10g+4g=64g；
c、用天平测量小烧杯的质量m1；
d、将溢水杯盛满水，细线系好金属块，浸没入溢水杯中，用小烧杯接溢水杯溢出的水；用天平测量小烧杯和溢出水的质量m2．
e、求金属块的密度．
（2）金属块排出水的质量m水=m2-m1，
∵ρ=
，∴金属块的体积：
V=V水=
=，金属块的密度ρ=
==；故答案为：（1）64；用天平测量小烧杯的质量m1；将溢水杯盛满水，细线系好金属块，浸没入溢水杯中，用小烧杯接溢水杯溢出的水；用天平测量小烧杯和溢出水的质量m2；（2）ρ=
．点评：本实验中的方法是特殊情况下测量固体密度的方法，本题中用到了等效替代法，借助了溢水杯，通过求V排来得出矿石的体积，有一定的难度，但实用性强，值得我们学习．
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