Question

7．如图所示，一个瓶子里有不多的水，乌鸦喝不到水，聪明的乌鸦就衔了很多的小石块填到瓶子里，水面上升了，乌鸦喝到了水．若瓶子的容积为450mL，内有0.3kg的水．
（1）乌鸦投入其中的石块的体积是多少时瓶子的水恰好满？
（2）假设一个石子的质量是15g，则水满时乌鸦投了多少个石子？（石块的密度为2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的质量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的体积；瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石子的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（2）上面求出了石块的体积，知道石块密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的质量，知道一个石子的质量，可求需要石子的个数．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.3kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³，
瓶子的容积：
V_容=450mL=450×10^-6m³=4.5×10^-4m³，
石块总体积：
V_石=V_容-V_水=4.5×10^-4m³-3×10^-4m³=1.5×10^-4m³=150cm³；
（2）瓶内石块的总质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×1.5×10^-4m³=0.39kg=390g．
石子的个数：
n=$\frac{390g}{15g}$=26个．
答：（1）乌鸦投入其中的石块的体积是150cm³时瓶子的水恰好满；
（2）水满时乌鸦投了26个石子．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上0.3kg水的体积等于瓶子容积是本题的关键．