题目内容
【题目】如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的容器，甲内装有酒精，乙和丙内装有适量的水后，在乙容器内放入木块漂浮在水面上，丙容器内放一个小球悬浮在水中，此时，甲、乙、丙三个容器内液面高度相同，下列说法正确的是
A. 三个容器各自的总质量关系为m甲＜m丙=m乙
B. 三个容器底部受到的压强关系为p甲＜p乙＜p丙
C. 若木块和小球的体积相同，则木块受到的浮力F1等于小球受到的浮力F2
D. 若木块和小球的质量相同，则木块排开水的体积V1等于小球排开水的体积V2
【答案】AD
【解析】
因为木块漂浮在乙容器中，所以F1 =G木，根据阿基米德原理知道，G木=G排，所以，m木=m木排；因为小球悬浮在丙容器中，所以F2 =G球；根据阿基米德原理知道， G球=G球排，所以，m球=m球排 ；由于三个容器完全相同，容器内液面高度相同，则液体的体积关系是：V甲=V乙+V木排 =V丙+V球排=V；由图知道，各容器的总质量分别是：m甲=ρ酒精 V；m乙=ρ水 V乙+m木 =ρ水V乙+m木排 =ρ水 V乙+ρ水 V木排 =ρ水（V乙+V木排）=ρ水V；m丙 =ρ水 V丙+m球=ρ水V丙+m球排 =ρ水 V丙 +ρ水 V球排 =ρ水（V丙+V球排）=ρ水V；已知，ρ酒精 ＜ρ水 ，所以，m甲 ＜m丙 =m乙，故A正确
由于三个相同的容器内液面高度相同，且ρ酒精 ＜ρ水，由p=ρgh知道，液体对容器底的压强关系是：p甲＜p乙 =p丙，故B错误；若木块和小球的体积相同，由图知道，V木排 ＜V，V球排 =V，所以V木排＜V球排，由阿基米德原理F浮 =ρ水 gV排知道，F1＜F2，故C错误；
若木块和小球的质量相同，则m木 =m球，即G木 =G球 ；又因为F1 =G木 ；F2 =G球，所以，F1 =F2 ，由阿基米德原理F浮 =ρ水 gV排知道，V1 =V2 ，故D正确，故选AD。
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