Question

如图所示，用滑轮组匀速提起重1000N的物体，10s内绳子的自由端拉下16m，此过程中所做的额外功是800J，若绳重和摩擦不计．求：
（1）有用功是多少焦耳？
（2）总功是多少焦耳？
（3）拉力F的功率？
（4）滑轮组的机械效率？
（5）动滑轮的总重？

Answer 1

解：
（1）由图知，承担物重的绳子有5段，所以物体上升的高度是h=S=×16m=3.2m
拉力做的有用功为W_有用=Gh=1000N×3.2m=3200J；
（2）拉力做的总功为W_总=W_有用+W_额=3200J+800J=4000J；
（3）拉力的功率为P===400W；
（4）滑轮组的机械效率为η===80%；
（5）动滑轮重G₀===250N．
答：
（1）拉力做的有用功为3200J；
（2）拉力做的总功为4000J；
（3）拉力的功率为400W；
（4）滑轮组的机械效率为80%；
（5）动滑轮重250N．
分析：（1）已知承担物重的绳子的段数和绳子末端拉下的距离，可以得到物体上升的高度；已知物重和上升的高度，利用W_有用=Gh计算有用功；
（2）已知有用功和额外功，两者之和就是总功；
（3）已知总功和拉下绳子所用的时间，利用P=得出拉力的功率；
（4）已知有用功和总功，利用η=计算机械效率；
（5）已知动滑轮和物体上升的高度和拉力做的额外功，利用G_动=计算动滑轮重．
点评：承担物重的绳子的段数指绕过动滑轮的绳子段数与挂在动滑轮上的绳子段数之和，其中一个动滑轮最多绕两段（一圈）．