题目内容

两个电阻满足R₁=2R₂；串联接入电路后R₁的功率为P₁，并联后R₂的功率为P₂，则P₁：P₂=________．（串联和并联后都接到同一电源上）

2：9
分析：（1）根据电阻的串联和P=I²R表示出串联接入电路后R₁的功率；
（2）根据并联电路的电压特点和P= $\text{[math]}$ 表示出并联后R₂的功率；然后结合两电阻之间的关系即可得出P₁和P₂的比值关系．
解答：两电阻串联时，电路中的电流：
I= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
P₁=I²R₁=（ $\text{[math]}$ ）²×2R₂= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
两电阻并联时，两端的电压相等，
P₂= $\text{[math]}$ ，
∴P₁：P₂= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ =2：9．
股答案：2：9．
点评：本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活运用，利用好“R₁=2R₂”是关键．

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在图所示的电路中，电源电压为15V且不变，滑动变阻器R₂上标有“20Ω 2A”字样，闭合电键S后，电流表的示数为0.2A，电压表的示数为2V．
求：（1）滑动变阻器R₂连入电路的阻值；
（2）电阻R₁消耗的电功率P₁；
（3）现有阻值为15Ω和24Ω的两个电阻，请从中选择一个来替换电阻R₁，要求：在移动变阻器的滑片P的过程中，使电流表和电压表的示数分别能达到某个量程的最大值，且电路能正常工作．
①应选择的电阻阻值为

Ω．
②满足上述要求时，变阻器R₂连入电路的阻值范围．

（2012?虹口区二模）在如图所示的电路中，电阻R₁的阻值为20欧，滑动变阻器R₂上标有“10Ω 2A”字样．闭合电键S，电流表A的示数为0.9安．
①若电源电压为6伏，求通过电阻R₁的电流I₁和变阻器R₂消耗的电功率P₂．
②若电源电压可变，电流表A选接“0～3A”量程．现用定值电阻R₀替换R₁，要求：电源电压取6～12伏之间某一值，在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A的指针能达到满刻度处．
第一，现有阻值为10欧和15欧的两个电阻，满足上述要求时应选择的电阻阻值为

欧．
第二，满足上述要求时替换的定值电阻R₀的取值范围为

两个电阻满足R₁=2R₂；串联接入电路后R₁的功率为P₁，并联后R₂的功率为P₂，则P₁：P₂=

．（串联和并联后都接到同一电源上）

在如图所示的电路中，电源电压不变，R₁与R₂为两个阻值不等的电阻，已知R₁的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表的示数为0.12安．
（1）求电阻R₁两端的电压U₁．
（2）通电10秒，电流通过R_l做的功W₁．
（3）根据现有条件，小华同学认为不可能求出R₂的值．但小明同学认为如果R₂与R₁满足一定的关系，就能求出R₂的值．小明同学为了寻找二者间的关系，又增加了R₁、R₂各一个（即有两个R₁、两个R₂共四个电阻），他重新连接电路，把其中两个电阻按不同方式接入电路AB间进行多次实验，并经过一定的运算求出了电阻R₂的数值．
①电阻R₂的值可能为

欧．（要求：至少写出两个R₂的值：写出具体数值，不能用符号表示．）
②在上述操作过程中，需要观察

，写出主要运算过程．

如图所示的电路中，电阻R₁为20欧，滑动变阻器R₂上标有“50Ω 2A”字样．当电键S闭合时，电流表A₁的示数为0.9安，电流表A₂的示数为0.6安．求：
（1）电源电压U．
（2）电阻R₁消耗的功率P₁．
（3）若电源电压可变，电流表A₁选接“0～3A”量程，电源电压取6～12伏之间某一值，现设想用定值电阻R₀来替换电阻R₁：
第一：要求：在移动变阻器滑片P的过程中，电流表A₁的指针能达到满刻度处．现有阻值为10欧和15欧的两个电阻R₀，满足上述要求时应选择的电阻R₀的阻值为

欧．
第二：若电源电压6伏，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，能使两电表的指针偏离零刻度线的角度相同，且电路正常工作．请通过计算求出电阻R₀的取值范围．