Question

20．目前市场上有一种热水器叫做“空调热水器”，又名“冷气热水器”，顾名思义，就是可同时提供空调制冷和热水供应的热水器．其最大的好处是相比传统的电热水器和燃气热水器，这种热水器非常节能．其原理与普通的空调相似，如图所示．以下为某种品牌的三种型号“空调热水器”的测定参数（在环境温度20℃，进水温度20℃时测定）：

型号	A	B	C
额定 出水温度（℃）	50
输出功率（kW）	1.0	1.5	2
电源	220V/50Hz
热水产出率（L/h）（△t=30℃）	100	150	200
环境温度范围（℃）	-10～50

请根据上表数据计算或分析：
（1）A热水器“热水产出率”100Lh，其含义是指此热水器当进水温度为20℃，出水温度为50℃时，每小时可出热水100L；假设传统电热水器消耗的电能全部转化为水的内能，请根据A热水器的热水产出率计算说明“空调热水器”与传统的电热水器谁更节能？（水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃））
（2）这种热水器有一种性能参数叫做“能效比”，其定义为：当水吸收Q的热量，电流所做的功为W时，能效比η=Q/W．则A型热水器的能效比为多少？
（3）若C型热水器的能效比为4.2，而出水温度只要求达到45℃时，它的实际热水产率会是多少？

Answer 1

分析 （1）假设传统电热水器消耗的电能全部转化为水的内能，根据热量公式Q=cm（t-t₀）计算出吸收的热量，传统的电热水器消耗的电能，根据W=Pt求出“空调热水器”消耗的电能，最后比较即可；
（2）根据能效比η=$\frac{Q}{W}$求出A型热水器能效比；
（3）根据W=Pt求出C型热水器消耗的电能，根据能效比η=$\frac{Q}{W}$求出水需要吸收的热量，根据热量公式Q=cm（t-t₀）计算水的质量，最后V=$\frac{m}{ρ}$求实际热水产率．

解答 解：（1）水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×100kg×（50℃-20℃）=1.26×10⁷J．
由于传统电热水器消耗的电能全部转化为水的内能，则W₁=1.26×10⁷J，
“空调热水器”消耗的电能W₂=P_At=1kW×1h=1kW•h=3.6×10⁶J，
则W₁＞W₂，即“空调热水器”与传统的电热水器更节能；
（2）A型热水器能效比η_A=$\frac{{Q}_{吸}}{{W}_{2}}$=$\frac{1.26×{10}^{7}J}{3.6×{10}^{6}J}$=3.5；
（3）C型热水器消耗的电能W_C=P_Ct=2kW×1h=2kW•h=7.2×10⁶J，
由能效比η=$\frac{Q}{W}$得水吸收的热量：
Q_吸C=ηW_C=4.2×7.2×10⁶J=3.024×10⁷J，
由Q_吸=cm（t-t₀）得：
水的质量m′=$\frac{{Q}_{吸}}{c△t}$=$\frac{3.024×{10}^{7}J}{4.2×{10}^{3}J/（kg•℃）×25℃}$=288kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：
V′=$\frac{m′}{ρ}$=$\frac{288kg}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.288m³=288L．
即它的实际热水产率是288L/h．
答：（1）“空调热水器”与传统的电热水器更节能；
（2）A型热水器的能效比为3.5；
（3）的实际热水产率会是288L/h．

点评 本题主要考查了学生对热量、电功率、转化效率、能效比的认识和理解，难度不大．