Question

【题目】车间停电后，各种转轮过了一段时间才能陆续停止转动。可见转动物体有转动惯性。转动惯性的大小在物理学中用转动惯量I来表示。物体可看作由n个微小部分组成，它们的质量分别为m1、m2、……mn，到某转动轴的距离分别为r1、r2、……rn，则该物体对该转动轴的转动惯量为Im1r12m2r22……mnrn2

(1)图A是一个质量为m的小球，用长为l的轻质硬杆（不计质量、不形变）连接到转轴OO’上，则它对这个轮的转动惯量是_____________。

(2)图B是用铁丝制成的质量为M、半径为R的细圆环。我们将该圆环均匀分割为100等分，每一等分可以看作是一个小球（图A）。则该圆环绕着中心转轴OO’转动时的转动惯量为_______。将它用轻质硬杆与转轴相固定，就制成一个玩具陀螺甲，若用同样型号的铁丝制成半径为2R的陀螺乙，则要使甲乙转动起来，更容易些的是______。

(3)图C中的薄圆筒半径为0.1m、质量为0.2kg，则薄圆筒对中心转轴OO’的转动惯量是___kg·m2。

Answer 1

【答案】ml2 MR2 甲 2×10-3

【解析】

(1)[1]由题意可知小球的质量为m，到转动轴OO’的距离为l，由转动惯量的计算公式可得，小球对这个轮的转动惯量

(2)[2]质量为M，该圆环到中心转轴OO’的距离为R，由转动惯量的计算公式可知，转动惯量为

MR2

[3]若用同样型号的铁丝制成半径为2R的陀螺乙，则陀螺乙对中心转轴的转动惯量为4MR2，则要使甲乙转动起来，甲更容易些

(3)[4]将数据代入转动惯量的计算公式可得

I=0.2kg×(0.1m)2=2×10-3kg·m2