Question

11．如图所示，工人用滑轮组将一重为120N的物体匀速提升2m，所用拉力为50N，（不计绳重和摩擦）
求：（1）此时拉力所做功：
（2）滑轮组的机械效率；
（3）若仍用该滑轮组把重为170N的物体匀速提升2m．此时滑轮组的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知拉力的大小和动滑轮上绳子的段数以及物体升高的高度，根据公式W=Gh可求拉力做的总功．
（2）已知物体的重力和物体升高的高度，根据公式W=Gh可求克服物体重力做的有用功，有用功和总功的比值就是滑轮组的机械效率．
（3）滑轮组不变，说明所做的额外功不变，因不计绳重和摩擦，额外功就是克服动滑轮重力做的功，根据公式W=Gh可求动滑轮的重力，根据机械效率推导公式η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（{G}_{动}+G）h}$=$\frac{G}{{G}_{动}+G}$可求当物体重力变化时滑轮组的机械效率．

解答 解：（1）拉力所做的功W_总=Fs=3Fh=3×50N×2m=300J．
（2）克服物体重力做的功W_有用=Gh=120N×2m=240J，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{240J}{300J}$×100%=80%．
（3）因为不计绳重和摩擦，所以做的额外功就是克服动滑轮重力做的功，
即W_额=W_总-W_有用=300J-240J=60J，
动滑轮重力G_动=$\frac{{W}_{额}}{h}$=$\frac{60J}{2m}$=30N，
当该滑轮组提升一个重为170N的物体时，
滑轮组的机械效率为η₁=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{（{G}_{动}+G）h}$=$\frac{{G}_{1}}{{G}_{1}+{G}_{动}}$×100%=$\frac{170N}{170N+30N}$=85%．
答：（1）拉力所做的功为300J．
（2）滑轮组的机械效率为80%．
（3）此时滑轮组的机械效率为85%．

点评 本题考查总功、有用功、机械效率的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，重点是知道动滑轮上绳子的段数，难点是机械效率变形公式的推导．