Question

7．下表是从北京西至西安的G673次列车运行时刻表．

站名	北京西	邢台东	新乡东	西安
到站时刻		16：33	17：45	20：36
发车时刻	14：45	16：35	17：48
路程/	0	403	636	1212

请回答下列问题
（1）列车由北京西到新乡东这段路程中的平均速度是多少km/h？
（2）该列车以216km/h的速度匀速驶过某隧道，若车总长度为200m，列车全部在隧道内的时间为20s，求该隧道的长度是多少m？

Answer 1

分析 （1）由表知该列车从北京西出发时间以及到站时间，可求列车的运行时间，查出由北京西到新乡东的路程，利用速度公式求列车由北京西到新乡东这段路程中的平均速度；
（2）列车在隧道中行驶的路程等于隧道长与列车长度之差，据此求隧道长度．

解答 解：
（1）由表知该列车由14：45从北京西出发，17：45到达新乡东，
所以列车的运行时间t=17：45-14：45=3h，
由北京西到新乡东的路程s=636km，
列车由北京西到新乡东这段路程中的平均速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{636km}{3h}$=212km/h；
（2）列车的速度v′=216km/h=216×$\frac{1}{3.6}$=60m/s，
列车全部在隧道内的时间t′=20s，
由v=$\frac{s}{t}$得列车全部在隧道内行驶的路程：
s′=v′t′=60m/s×20s=1200m，
因为列车全部在隧道内行驶的路程：
s′=L_隧道-L_车，
所以隧道长度：
L_隧道=s+L_车=1200m+200m=1400m．        
答：（1）列车由北京西到新乡东这段路程中的平均速度是212km/h；
（2）该隧道的长度是1400m．

点评 本题考查了速度公式的应用，本题关键：一是知道列车的运行时间等于列车从出发至到达地点的时间差，包括在中间站的停靠时间；二是列车在隧道中行驶的路程等于隧道长与列车长度之差．