Question

12．“十一”假期，小江一家驱车外出旅游．当汽车以30m/s的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.05倍，效率为40%．（已知汽车整车重为2.2×10⁴N，汽油热值q=3.3×10⁷J/L，g取10N/kg）求：
（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力是多少？
（2）汽车牵引力做功的功率是多少？
（3）若汽车按照以上速度匀速直线行驶了600km的路程，需消耗汽油多少L（升）？

Answer 1

分析 （1）根据f=0.05G求出汽车匀速行驶时所受的阻力；
（2）汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出汽车牵引力做功的功率；
（3）根据W=Fs求出汽车匀速直线行驶600km牵引力做的功，根据η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%求出消耗汽油完全燃烧释放的热量，根据Q_放=mq求出消耗汽油的体积．

解答 解：（1）汽车匀速行驶时所受阻力：
f=0.05G=0.05×2.2×10⁴N=1100N；
（2）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，汽车牵引力的大小：
F=f=1100N，
汽车牵引力做功的功率：
P=Fv=1100N×30m/s=3.3×10⁴W；
（3）汽车匀速直线行驶600km牵引力做的功：
W=Fs=1100N×600×10³m=6.6×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{6.6×1{0}^{8}J}{40%}$=1.65×10⁹J，
由Q_放=mq可得，消耗汽油的体积：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.65×1{0}^{9}J}{3.3×1{0}^{7}J/kg}$=50L．
答：（1）这辆汽车匀速行驶时所受阻力是1100N；
（2）汽车牵引力做功的功率是3.3×10⁴W；
（3）若汽车按照以上速度匀速直线行驶了600km的路程，需消耗汽油50L．

点评 本题考查了二力平衡条件和功率公式、做功公式、效率公式、燃料完全燃烧释放热量公式的应用，涉及的内容较多，要求灵活选用所学公式．