Question

5．如图所示的电路中，电源电压为4.5V不变，灯L标有“3V 0.9W”，设灯L的电阻不变，滑动变阻器R标有“30Ω 1A”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”．为了保护各电表和元件，滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是（　　）

• A． 0～20Ω
• B． 0～30Ω
• C． 5～20Ω
• D． 20～30Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．根据P=UI求出灯泡的额定电流，然后与电流表的量程和滑动变阻器允许通过的最大电流相比较确定电路中的最大电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻和电路中的总电阻，利用电阻的串联求出变阻器接入电路中的最小阻值；当电压表的示数最大时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡L两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出电路中的电流，再根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最大阻值，然后得出答案．

解答 解：由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流．
由P=UI可得，灯泡L的额的电流：
I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，
因串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，变阻器允许通过的最大电流为1A，
所以，电路中的最大电流I=0.3A，此时变阻器接入电路中的电阻最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻和电路中的总电阻分别为：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{4.5V}{0.3A}$=15Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=15Ω-10Ω=5Ω；
当电压表的示数U_R=3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，此时灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流：
I′=$\frac{{U}_{L}′}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_大=$\frac{{U}_{R}}{I′}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
滑动变阻器R允许接入电路的阻值范围是5～20Ω．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是根据灯泡的额定电流和电流表的量程确定滑动变阻器接入电路中的最小值以及根据电压表的量程确定滑动变阻器接入电路中的最大值．