Question

1．工人师傅用如图所示的滑轮组搬运一包底面积为0.3m²的建材，当工人师傅用200N的拉力拉绳子时，建材对地面的压强刚好为零．已知每个滑轮的重为40N，不计绳子重和绳子与滑轮间的摩擦，g=9.8N/kg．求：
（1）这包建材的重力；   
 （2）将这包建材放在水平地面上静止时，对地面的压强；
（3）工人师傅将这包建材匀速提高的过程中，滑轮组的机械效率．
（4）请说出一种提高滑轮组机械效率的方法．

Answer 1

分析 （1）根据F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}$，求G_物；
（2）根据压强的公式p=$\frac{F}{S}$求解；
（3）根据 η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%求机械效率；
（4）根据滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h{+G}_{动}h}$，对其变形讨论．

解答 解：（1）不计绳子重和绳子与滑轮间的摩擦，建材对地面的压强刚好为零，也就是刚好拉起来，
由图知，重物由2段绳子承担，所以F=$\frac{{G}_{物}{+G}_{动}}{n}$=$\frac{{G}_{物}+40N}{2}$=200N，
解得，这包建材的重力G_物=360N；
（2）将这包建材放在水平地面上静止时，对地面的压强p=$\frac{F}{S}=\frac{G}{S}=\frac{360N}{0.3{m}^{2}}$=1200Pa；
（3）工人师傅将这包建材匀速提高的过程中，滑轮组的机械效率
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{2F}$×100%=$\frac{360N}{2×200N}$=90%；
（4）因不计摩擦和绳重，所以额外功W_额=G_动h，总功W_总=G_动h+G_物h，
滑轮组的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{{G}_{物}h}{{G}_{物}h{+G}_{动}h}$=$\frac{{G}_{动}}{{G}_{动}{+G}_{物}}$=$\frac{1}{1+\frac{{G}_{物}}{{G}_{动}}}$，要增大机械效率，根据此式知，可以增大物重或减小动滑轮的自重．
答：（1）这包建材的重力为360N；
（2）这包建材放在水平地面上静止时，对地面的压强为1200Pa；
（3）工人师傅将这包建材匀速提高的过程中，滑轮组的机械效率为90%；
（4）增大物重或减小动滑轮的自重．

点评 本题考查压强、机械效率、提高机械效率的因素等知识，综合性较强，最后一问有难度．