题目内容
对于密度公式ρ=
，下列说法正确的是
- A.当质量不变的时候，密度与体积成正比
- B.密度与体积成反比，密度与质量成正比
- C.同种物质的密度一定，质量与体积成正比
- D.以上说法都错误
C
密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式ρ=可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小．
解答：
A、B、对同种物质，密度是确定的，与质量、体积大小无关．此两选项错误；
C、同种物质，密度一定；由公式m=ρV知，密度一定时，质量与体积成正比．此选项正确；
D、选项C正确，此选项错误．
故选C．
点评：解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．
密度是物质的一种特性，不随体积和质量而改变，根据密度公式ρ=
可知，体积相等的不同物质，质量大的密度大；质量相等的不同物质，体积大的密度小．解答：
A、B、对同种物质，密度是确定的，与质量、体积大小无关．此两选项错误；
C、同种物质，密度一定；由公式m=ρV知，密度一定时，质量与体积成正比．此选项正确；
D、选项C正确，此选项错误．
故选C．
点评：解答此题的关键是正确理解密度公式的含义，物理公式和数学公式是不一样的，并不能完全像数学公式一样来分析成正比反比，因为物理公式有其特定的物理意义，分析物理公式时要结合具体物理量来进行．
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实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉。下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”实验时得到的数据记录（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ，球的体积计算公式为V=4/3πr3）。
| 次序 | 固体球的半径 r/（×10-3m） | 固体球的密度 ρ/（×103kg?m-3） | 固体球匀速下沉的速度v/（m?s-1） |
| 1 | 0.5 | 2.0 | 0.55 |
| 2 | 1.0 | 2.0 | 2. 20 |
| 3 | 1.5 | 2.0 | 4.95 |
| 4 | 0.5 | 3.0 | 1.10 |
| 5 | 1.0 | 3.0 | 4.40 |
| 6 | 0.5 | 4.0 | 1.65 |
| 7 | 1.0 | 4.0 | 6.60 |
（2） 由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的 成正比。
（3）若固体球的半径为2.0×10－3m，密度为3.0×103kg/m3，则其在水中匀速下沉的速度
是 m/s。
（4）对于固体球在水中从静止开始竖直下沉的过程，四位同学描述出了重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的P－t图像如图所示，其中描述正确的是 （ ）
实验表明：密度大于液体的固体球，在液体中开始时是竖直加速下沉，但随着下沉速度变大，其所受的阻力也变大，到一定深度后开始匀速下沉。下表是某兴趣小组在探究“固体球在水中竖直匀速下沉时的速度与哪些量有关”实验时得到的数据记录（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3 ，球的体积计算公式为V=4/3πr3）。
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次序 |
固体球的半径 r/（×10-3m） |
固体球的密度 ρ/（×103kg?m-3） |
固体球匀速下沉的速度v/（m?s-1） |
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1 |
0.5 |
2.0 |
0.55 |
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2 |
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1.10 |
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1.0 |
3.0 |
4.40 |
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6 |
0.5 |
4.0 |
1.65 |
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7 |
1.0 |
4.0 |
6.60 |
（1） 第1、2、3三组数据可知，因为阻力的原因，固体球在水中竖直匀速下沉时受到重力与浮力并不相等，重力与浮力之比恰好为 ；
（2） 由第1、2、3三组数据可知：密度相同的固体球在水中匀速下沉的速度与固体球的 成正比。
（3）若固体球的半径为2.0×10－3m，密度为3.0×103kg/m3，则其在水中匀速下沉的速度
是 m/s。
（4）对于固体球在水中从静止开始竖直下沉的过程，四位同学描述出了重力对固体球做功的功率与其下落时间关系的P－t图像如图所示，其中描述正确的是 （ ）