Question

16．在“测量小灯泡的电功率”的实验中，小明连接了如图甲所示的实验电路，其中电源电压为3V，小灯泡的额定电压为2.5V．
（1）变化开关后，方向小灯泡不亮，电流表、电压表都没有示数．小明可确定电路的接线良好，且电表和电源都完好．他猜想电流的故障可能是：
①小灯泡断路；②开关断路；③滑动变阻器断路．
假如故障只有一处，你认为其中猜想①是不可能的．
为了尽快查处故障原因，小明将导线A端拆下，把它改接在B点的接线柱行，发现电流表、电压表都有示数，则猜想②正确．
（2）排除故障后闭合开关，调节变阻器的滑片，当小灯泡正常发光时，电流表的示数如图乙所示，则小灯泡的额定功率为0.75W．
（3）小明和同学们还想测量一个定值电阻R_x的阻值，但发现电流表出现了故障，无法使用，于是他们又找来了一个已知电阻R₀，一个单刀双掷开关．分别设计了如图所示丙、丁的两个电路．为了测出R_x的阻值，你认为应选择图丁（选填“丙”或“丁”）所示的电路图．
在选择了正确的电路图并连接好了实物后，小明和同学们开始测量电阻Rx的阻值．
先将单刀双掷开关打到“1”上，记下电压表的示数U₁；
再将单刀双掷开关打到“2”上，记下电压表的示数U₂；
请写出用测量的物理量计算R_x的表达式：R_x=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）掌握断路和短路的特点：断路电路中无电流，通电器不工作，断开处的电压等于电源电压；短路的用电器不工作，两端电压为零，电路中仍有电流；
（2）确定电流表的量程和分度值，读出电流值，根据P=UI计算出其电功率的值；
（3）①根据电压表的使用情况即可判断电路图的可用性；
②在没有电流表的情况下，利用定值电阻R₀和电压表代替电流表与电阻串联，分别测出电源电压和电阻R_x两端的电压，先根据欧姆定律求出电路电流，再利用欧姆定律求出总电阻，根据串联电阻的规律求出待测电阻R_x．

解答 解：
（1）若小灯泡断路，则电压表的示数等于电源电压，猜想①错误；若开关断路，则电流表、电压表都无示数，灯泡不亮，所以猜想②符合条件；若滑动变阻器断路，则电流表、电压表都无示数，灯泡不亮，所以猜想③也符合条件；
将A端拆下，把它接在B点的接线柱上，若电流表、电压表都有示数，则说明开关断路，猜想②正确；
（2）由图知，电流表的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.3A，所以P=UI=2.5V×0.3A=0.75W；
（3）①丙图中S与1连接，电压表测量R_x两端电压，当S与2连接，测量电源的电压时电压表的正负接线柱没有更换过来，会引起电压表的指针反转，故丙图不能使用，应选择丁图．
②丁图中S与1连接，电路中只有R_x，电压表测量电源的电压，则电源电压为U₁，
S与2连接，R₀与R_x串联，电压表测量R_x两端电压，则R_x两端电压为U₂，
根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可得：
则R₀两端电压U₀=U₁-U₂，
电路中的电流I=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}$，
由欧姆定律可得：待测电阻R_x=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{{U}_{2}}{\frac{{U}_{1}-{U}_{2}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．
故答案为：（1）①；②；（2）；③0.75；（3）丁；$\frac{{U}_{2}{R}_{0}}{{U}_{1}-{U}_{2}}$．

点评 本题是“测量小灯泡电功率”的实验，考查了电流表、电压表及滑动变阻器的连接方法和电路故障的分析，同时考查了电流表的读数及额定功率的计算，注意此实验的目的及结论．