Question

14．如图所示的电路中，电源电压恒为6V，灯丝电阻不随温度变化，灯泡L的额定功率为1.8W，当开关S₁、S₂都闭合时，通过灯泡的电流为I₁，灯泡正常发光；当开关S₁闭合S₂断开时，通过灯泡的电流为I₂，灯泡的功率是0.8W，则下列计算结果正确的是（　　）

• A． 灯泡电阻是20Ω
• B． 电阻R的阻值是10Ω
• C． 当开关S₁闭合S₂断开时，电阻R的功率是0.4W
• D． I₁：I₂=9：4

Answer 1

分析 （1）当开关S₁、S₂都闭合时，电路为L的简单电路，灯泡正常发光时的电压和额定电压相等，根据P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出灯泡的电阻；
（2）当开关S₁闭合S₂断开时，灯泡L与电阻R串联，根据串联电路的电流特点和P=UI求出电路中的电流，根据欧姆定律求出电路中的总电阻，利用电阻的串联求出R的阻值，根据P=UI=I²R求出电阻R的功率．

解答 解：（1）当开关S₁、S₂都闭合时，电路为L的简单电路，
因灯泡正常发光，
所以，灯泡的额定电压U_L=U=6V，
由P=UI可得，电路中的电流：
I₁=I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{1.8W}{6V}$=0.3A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，灯泡的电阻：
R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.3A}$=20Ω，故A正确；
（2）当开关S₁闭合S₂断开时，灯泡L与电阻R串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，根据根据P=I²R可得，电路中的电流：
I₂=$\sqrt{\frac{{P}_{L}′}{{R}_{L}}}$=$\sqrt{\frac{0.8W}{20Ω}}$=0.2A，
则I₁：I₂=0.3A：0.2A=3：2，故D错误；
此时电路中的总电阻：
R_总=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.2A}$=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R的阻值：
R=R_总-R_L=30Ω-20Ω=10Ω，故B正确；
电阻R的功率：
P_R=I₂²R=（0.2A）²×10Ω=0.4W，故C正确．
故选ABC．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意灯泡正常发光时的电压和额定电压相等．