Question

16．市场上有一种电热饮水机，如图是饮水机的简化电路图，S是温控开关，R₁是调节电阻，其阻值为176Ω，R₂是供加热的电阻丝，饮水机的铭牌参数如图所示．求：

（1）若饮水机正常工作的加热效率为100%，水箱内装满初温为20℃的水，在一标准大气压下将水箱内的水全部烧开，需要吸收的热量是多少？需加热多长时间？已知．C_水=4.2×l0³J/（kg•℃）．（时间计算结果保留整数）
（2）R₂的阻值是多少？当饮水机处于保温状态时，他的保温功率是多少？

Answer 1

分析 （1）已知水的体积，可求得其质量，利用水的吸热公式Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，再利用加热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的电能，最后利用t=$\frac{W}{P}$求出加热时间；
（2）先用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出加热电阻R₂，再利用I=$\frac{U}{R}$求出保温时的电流，最后利用P=I²R求出保温功率．

解答 解：（1）水的体积V=5L=5dm³=5×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量m=ρV=1.0×10³kg/m³×5×10^-3m³=5kg，
一标准大气压下，水的沸点t=100℃，
把水烧开，水吸收的热量：
Q=c_水m（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）
=1.68×10⁶J．
由η=100%得，饮水机消耗的电能：
W=Q=1.68×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$知，饮水机需要加热的时间：
t=$\frac{W}{{P}_{加热}}$=$\frac{1.68×1{0}^{6}J}{1100W}$≈1527s．
（2）当温控开关S闭合时，电阻R₁被短路，只电阻R₂接入电路，饮水机处于加热状态，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得加热电阻：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1100W}$=44Ω，
当断开S时，R₁、R₂串联，饮水机处于保温状态，
电路总电阻R=R₁+R₂=176Ω+44Ω=220Ω，
则保温时电路中的电流I=$\frac{U}{R}$═$\frac{220V}{220Ω}$=1A，
所以饮水机的保温功率P_保温=I²R₂=（1A）²×44Ω=44W．
答：（1）需要吸收的热量是1.68×10⁶J；需加热1527s时间；
（2）R₂的阻值是44Ω，当饮水机处于保温状态时，他的保温功率是44W．

点评 本题考查了吸热公式、效率公式、电功公式、电功率公式的综合应用，所涉及到的知识点比较多，综合性较强，分清电饮水机处于不同状态时电路的连接方式是正确解题的关键．