Question

如图所示是用滑轮组来提升矿石的装置示意图，矿石重G为5×10⁴N，滑轮组机械效率η为80%，拉力F的功率为2kW，要把矿石匀速提升1m，则下列哪组量均可求出（　　）

A．W_有用、F、G_动

B．W_有用、G_动、绳子与滑轮间的摩擦

C．W_额、G_动、矿石上升的高度

D．W_总、提升1m所用时间t、矿石上升的速度V

Answer 1

分析：（1）在已知物重和提升高度的情况下，利用公式W=Gh可直接计算有用功的大小；
（2）根据有用功与机械效率可得出总功的大小，
（3）有用功占80%，则额功外占20%，可求出额外功；
（4）求出总功的大小，再根据拉力移动的距离，可利用公式W=Fs的变形，求出拉力F的大小；
（5）知道功率，根据公式P=Fv的变形，可求出绳子自由端移动的速度，进而求矿石上升的速度．
（6）利用速度公式求提升1m所用时间

解答：解：
（1）有用功：W_有=Gh=5×10⁴N×1m=5×10⁴J；
（2）∵η=

W有

W总

，
∴总功：W_总=

W有

η

=

5×104J

80%

=6.25×10⁴J
（3）额外功：W_额=W_总-W_有=6.25×10⁴J-5×10⁴J=1.25×10⁴J．
使用滑轮组时，额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦、提升动滑轮做的功；
（4）读图可知，s=3h=3×1m=3m，
∵W_总=Fs，
∴拉力F=

W总

s

=

6.25×104J

3m

≈2.1×10⁴N．
（5）∵P=Fv，
∴绳端移动的速度：
v=

P

F

=

2000W

2.1×104N

≈0.1m/s，
矿石上升的速度：
v′=

1

3

v=

1

3

×0.1m/s≈0.03m/s，
（6）∵v=

s

t

，
∴提升1m所用时间t=

h

v′

=

1m

1 3 ×0.1m/s

=30s．
综合上述分析，可知ABC错、D正确．
故选D．

点评：本题主要考查了有用功、总功、额外功的求法，机械效率、功率、速度的计算等，虽然也用到的都是基本的常见公式，但考查的角度较为特殊，尤其额外功包括克服摩擦、提升动滑轮、提升绳子做的功，只知道额外功的总和，不能单独求出克服摩擦、提升动滑轮做的功，值得我们关注．