Question

9．小明和小慧在做“探究通过导体的电流与导体两端电压的关系”实验．
（1）他们按实物图甲连接了电路，闭合开关前，应先将滑动变阻器的滑片P滑至C端（选填“C”/“D”）．接着他们闭合开关后，发现无论怎样移动滑片P，电压表的示数均为3V不变，电流表几乎无示数．经检查，是由于其中一根导线连接错误造成的，请用笔在实物图甲中将连接错误的导线打“X”，并补画出正确连线．
（2）正确连线开始 实验，在操作中他们又发现了电流表的示数几乎为零，电压表的示数接近3V．己知导线及连接处均完好，则电路发生故障的原因是电阻断路．
（3）如表是他们通过 实验得到的几组数据，其中第5组有数据明显错误，错误的原因是电流表错读了大量程，据此推测，此数据应为0.4A．通过对所有数据的分析归纳，他们最后得出了探究结论．

数据序号	1	2	3	4	5	6
电压U/V	0.4	0.8	1.2	1.6	2.0	2.4
电流I/A	0.08	0.16	0.24	0.32	2.00	0.48

（4）老师接下来让他们用如图乙所示的电路测量未知电阻R_X的阻值．器材有一个电源（电压未知但恒定不变），一个量程合适的电流表，一个己知最大阻值为R₀的滑动变阻器．请你帮他们写出简要的操作步骤及需要测量的物理量，并用测得的物理量和己知量写出R_X的数学表达式：
①把滑动变阻器的滑片P移到a端，读出电流表的示数为I₁；
②再把滑动变阻器的滑片移到b端，读出电流表的示数为I₂；．
③R_x的数学表达式：R_X=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．．

Answer 1

分析 （1）连接电路时，变阻器移动到阻值最大的位置，找出电路的错误连接改正；
（2）闭合开关S，电流表几乎为0，说明电路存在断路；电压表的示数为3V，说明电压表与电源两极相连，电压表并联电路之外电路不存在断路，则与电压表并联的电阻断路．
（3）排除5组数据，由表中数据分析得出结论，根据电流表大小量程之比回答．
（4）根据滑动变阻器接入电路的阻值为0和最大时读出电流表的示数，然后根据欧姆定律和串联电路电压规律列方程即可求出被测电阻的阻值．

解答 解：（1）为保护电路，连接电路时，变阻器移动到阻值最大的位置，即C端；
原电路中，电压表串联在电路中了，变阻器与电阻并联，是错误的，而导致无论怎样移动滑片P，电压表的示数均为3V不变，电流表几乎无示数，
应将电压表并联在电阻两端，变阻器串联在电路中，将连接电阻R右接线柱与电流表负接线柱的连线去掉，将电阻R右接线柱与电压表负接线柱连接起来，如下所示：

（2）由上面的分析可知，在操作中他们又发现了电流表的示数几乎为零，电压表的示数接近3V．己知导线及连接处均完好，则电路发生故障的原因是：定值电阻断路；
（3）排除5组数据，由表中数据可知，电压为原来的几倍，通过的电流就变为原不的几倍，即通过导体的电流与导体的电压成正比，故第5组数据电流应为0.4A，根据电流表大小量程之比为5：1，故电流表选用小量程，错读了大量程；
（4）①把滑动变阻器的滑片P移到a端，读出电流表的示数为I₁；
②再把滑动变阻器的滑片移到b端，读出电流表的示数为I₂；
因为电源电压不变，根据电阻的串联和欧姆定律有：I₁R_x=I₂（R_x+R₀），则R_x=$\frac{{U}_{X}}{{I}_{X}}$=$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．
故答案为：（1）C；如上图所示；
（2）定值电阻断路；
（3）电流表错读了大量程；
（4）①把滑动变阻器的滑片P移到a端，读出电流表的示数为I₁；
②再把滑动变阻器的滑片移到b端，读出电流表的示数为I₂；
③$\frac{{{I}_{1}R}_{0}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．

点评 本题探究通过导体的电流与导体两端电压的关系，考查电路的连接、故障的分析、电流表的读数、分析数据的能力及运用数学知识解决物理问题的能力和设计实验方案的能力，综合性较强．