Question

13．据报道，2006年德国世界杯期间，设在慕尼黑“IBC”大厅前的大理石足球雕塑“团队之星”，“足球”和底座的总质量达11t，“足球”的体积约为3m³．若雕塑底座与地面的接触面积为2m²，大理石的密度为2.6×10³kg/m³．g=10N/kg，请计算：
（1）该“足球”的质量；
（2）雕塑对地面的压强．

Answer 1

分析 （1）已知足球密度和体积，用公式m=ρV来计算足球的质量；
（2）已知雕塑底座与地面的接触面积（受力面积），雕塑对地面的压力F等于雕塑和底座的总重力，用公式p=$\frac{F}{S}$计算雕塑对地面的压强．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得该“足球”的质量：
m=ρV=2.6×10³kg/m³×3m³=7.8×10³kg；
（2）雕塑对地面的压力：
F=G_总=m_总g=11×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
雕塑对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{2{m}^{2}}$=5.5×10⁴Pa．
答：（1）该“足球”的质量为7.8×10³kg，
（2）雕塑对地面的压强为5.5×10⁴Pa．

点评 本题考查了密度公式和压强定义式的应用，关键注意的是当物体放在水平面上时，对水平面的压力和它的重力大小相等．