Question

1．如图所示，把一个标有“6V，6W”的小灯泡L与一个电阻R串联接入电路中，闭合开关发现灯L恰好正常发光，如果用甲“6V，3W”，乙“6V，9W”，丙“3V，3W”，丁“9V，9W”四灯分别替换灯L，则闭合开关后，可能烧坏的灯（灯两端实际电压超过额定电压即认为被烧坏）有（　　）

• A． 甲丙
• B． 乙丁
• C． 丙
• D． 乙丙

Answer 1

分析 可根据公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$分别计算出L、甲、乙、丙、丁灯泡的电阻值，根据串分压的知识判断换掉后灯泡两端的电压变化，结合灯泡的额定电压得出结论．

解答 解：L的额定电流I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，由公式P=UI=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，L的电阻R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{6W}$=6Ω；
甲的额定电流I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，电阻R_甲=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
乙的额定电流I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{9W}{6V}$=1.5A，电阻R_乙=$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{（6V）^{2}}{9W}$=4Ω
丙的额定电流I_丙=$\frac{{P}_{丙}}{{U}_{丙}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，电阻R_丙=$\frac{{{U}_{丙}}^{2}}{{P}_{丙}}$=$\frac{（3V）^{2}}{3W}$=3Ω；
丁的额定电流I_丁=$\frac{{P}_{丁}}{{U}_{丁}}$=$\frac{9W}{9V}$=1A，电阻R_丁=$\frac{{{U}_{丁}}^{2}}{{P}_{丁}}$=$\frac{（9V）^{2}}{9W}$=9Ω．
当L与电阻串联时，L恰好正常发光，此时电路中的电流等于灯泡L的额定电流等于1A；L两端的电压恰等于其额定电压等于6V；
A、若用甲代替L，甲的电阻大于L的电阻，根据串分压的知识，则甲两端的电压会大于L两端的电压，高于6V，超过了甲的额定电压，所以甲会被烧坏；
若用丙代替L，丙的电阻小于甲的电阻，此时电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流会增大，大于1A，超过了丙的额定电流，所以丙会被烧坏，A正确；
B、若用乙代替L，乙的电阻小于L的电阻，根据串分压的知识，则乙两端的电压会小于L两端的电压，低于6V，乙的额定电压为6V，所以乙不会被烧坏；
若用丁代替L，丁的电阻大于甲的电阻，此时电路中的总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中的电流会变小，小于1A，丁的额定电流为1A，所以丁不会被烧坏，B错误；
C、由A分析知，该选项缺少甲，C错误；
D、由B知，乙不会被烧坏，D错误．
故选A．

点评 本题主要考查了电功率公式、串分压及欧姆定律的知识应用，要知道当电压高于电器的额定电压或电流超过其额定电流时，电器有被烧坏的危险．