Question

1．如图所示电路中，电源电压U不变，开关S断开与闭合时，电压表的示数之比是4：9，则电阻R₁与R₂的阻值之比是（　　）

• A． 4：9
• B． 9：4
• C． 4：5
• D． 5：4

Answer 1

分析 由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压；当开关S断开时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，根据串联电路的电压特点求出两电阻两端的电压之比，根据串联电路的电流特点和欧姆定律求出两电阻的阻值之比．

解答 解：由电路图可知，当开关S闭合时，电路为R₂的简单电路，电压表测电源的电压；
当开关S断开时，两电阻串联，电压表测R₂两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，且U₂：U=4：9，
所以，两电阻两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{U-{U}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{9-4}{4}$=$\frac{5}{4}$，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，两电阻的阻值之比：
$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{\frac{{U}_{1}}{I}}{\frac{{U}_{2}}{I}}$=$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{5}{4}$．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和电压表所测电路元件的判断．