Question

10．小明将L₁和L₂接入如图甲所示的电路中进行实验，L₁上标有“6V 6W”的字样，L₂上标有“6V 3W”字样．图乙中A、B曲线分别表示通过灯泡L₁和L₂中的电流随两端电压变化的关系，求：
（1）当L₁正常发光时的电阻为多大？
（2）当电源电压为3V时，只闭合开关S、S₁和S₂，则电路中总电流为多少？
（3）若电阻电压未知，只闭合开关S和S₂，要使其中一个灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析 （1）当实际电压等于额定电压时，小灯泡便能正常工作，结合R=$\frac{U}{I}$计算；
（2）根据开关的断开与闭合，分析电路的连接，再结合R=$\frac{U}{I}$进行计算；
（3）只闭合开关S和S₂时，两灯串联，电流相等，正常工作时，用电器的实际电压与额定电压、实际电流与额定电流、实际功率与额定功率都相等，再利用电路总功率等于总电压与总电流的乘积来进行计算．

解答 解：（1）L1正常发光时，其实际电压与额定电压、实际功率与额定功率都相等，依据公式P=UI和R=$\frac{U}{I}$可得
R₁=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{P}{U}}$=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{6V×6V}{6W}$=6Ω；
（2）只闭合开关S、S₁和S₂时，电路简化如图1所示：

分析可知，L₁被短路，
由L₂上标有“6V 3W”字样可知灯L₂的电阻为：
R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{U}{\frac{{P}_{2}}{U}}$=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{6V×6V}{3W}$=12Ω；
电路中电流I'=$\frac{U'}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A；
（3）闭合开关S和S₂，电路简图如图2所示：

分析可知，两灯串联，电流相等，当灯泡正常工作时，实际电流与额定电流相等，依据P=UI可知：
灯L₁正常工作的电流：I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{6W}{6V}$=1A，
灯L₂正常工作的电流：I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A＜I₁
由题可知，只闭合开关S和S₂时，两灯串联，电流相等，因此只有灯L₂正常工作，且此时电路的电流I_总为0.5A，可知，电路消耗的总功率P_总为：
P_总=U_总I_总=I_总R_总I_总=I_总²（R₁+R₂）=0.5A×0.5A×（12Ω+6Ω）=4.5W．
答：（1）当L₁正常发光时的电阻为6Ω；
（2）电源电压为3V时，只闭合开关S、S₁和S₂，则电路中总电流为0.25A；
（3）要使其中一个灯泡正常发光时，电路消耗的总功率为4.5W．

点评 本考查了电功率的有关计算，要求我们掌握由于开关的断开与闭合所引起的电路变化情况，会运用欧姆定律及并联电路的特点进行分析计算，综合性强，有一定难度．