Question

（2008?宣武区一模）如图所示电路，是小丽同学家的电饭锅电路原理图，S是温控开关，R₁、R₂表示加热板的电阻．开关S的动作，可使电饭锅处于“加热”或“保温”状态．电饭锅加热状态时的总功率为P，保温状态时的总功率为P′，若P是P′的 n倍，则电阻R₁：R₂=

1：（n-1）

．

Answer 1

分析：根据P=

U2

R

可知，当电饭锅“加热”时，电路只有电阻R₁工作，此时电路中电功率最大，并用电源电压和电阻表示出电路的总功率；
当电饭锅“保温”时，电阻R₁、R₂串联，此时电路中电功率最小，同理，用电源电压和电阻表示出电路的总功率；
再根据P与P′的关系求出R₁、R₂的比值．

解答：解：电饭锅“加热”时，电路只有电阻R₁工作，
此时的功率：P=

U2

R1

电饭锅“保温”时，电阻R₁、R₂串联
此时的电功率：P′=

U2

R1+R2

∵P：P′=n：1
∴

U2

R1

：

U2

R1+R2

=n：1
即R₁：R₂=1：（n-1）
故答案为 1：（n-1）．

点评：本题考查了学生利用电功率公式分析电饭锅保温和加热时的总功率的应用能力．