Question

水稻丰收后，带壳的稻谷放在场院上，堆成圆锥形的谷堆．物理老师和数学老师一起给学生留了作业：用一个量程为20米的卷尺，一个不太大的薄铁皮桶，一个量程不超过15千克的杆秤，还可以利用一些日常生活中常用的东西，依据所学过的物理知识和数学知识，估算一下这堆稻谷的质量有多大．请你说出具体的办法

 

Answer 1

答案：见详解内容
解析：

由于稻谷堆成圆锥形，只要我们用卷尺测出圆锥形谷堆底的圆周长C，再借助于日常生活中很容易找到的细长直杆，测出圆锥的高度h，就可以根据所学过的数学知识计算出稻谷堆的体积V V＝hS＝hpR2＝hp ()2＝ 如果我们能够在有关的物理资料中查到稻谷堆的平均密度r[通常称之为堆密度．对于象稻谷、碎石块等颗粒状或块状物堆成堆时，单位体积内(包括颗粒或块之间空隙在内)的物质的质量叫做该物质的堆密度]，根据所学物理知识可求出这堆稻谷的质量为 m＝rV＝ 如果我们查不到有关资料，可以利用一些常用的工具测出稻谷的堆密度．例如，先用杆秤称出薄铁皮桶的质量，然后再用该桶分别装满稻谷(自然溢出后刮平)和水，测出所装稻谷的质量和水的质量．由于二者体积相同，因此有 r谷/m谷＝r水/m水 ∴ 这堆稻谷的质量为　　m＝·r水 例如测量结果为：稻谷堆底的圆周长为18.7米，堆高1.4米，小铁桶能装水12千克，能装稻谷8.4千克，可求得稻谷的堆密度为 ＝×1.0×103千克/米3 ＝0.7×103千克/米3 稻谷的质量为 m＝r谷＝×0.7×103千克/米3 ＝9.095×103千克

提示：